闭合电路中的能量转化

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1、第四节：闭合电路中的能量转化一．基本概念和规律1．闭合电路中的能量转化关系根据闭合电路欧姆定律我们可以得到EI＝IU端＋IU内，这表明电源非静电力所做功的功率等于电流在内、外电路的电功率之和，反映了在电路中的能量转化和守恒关系。图8-23UI0EU端BACI总D闭合电路中各部分的电功率情况可以用如图8-23所示的U-I图象来表示。其中图线A表示闭合电路路端电压随外电流的变化情况；图线B表示外电路的电流随电压的变化情况。两图线的交点即为此时电路的工作状态，从交点的横、纵坐标可读出此时电路中的总电流和路端电压。图8-24P出R0PmPR1R2r此时图象中DEOI

2、总所围的面积大小（EI总）表示了电源的释放功率；CU端OI总所围的面积大小（UI总）表示了电源的输出功率；而这两面积之差DEU端C所围的面积大小（EI总-UI总）则表示了电源内部所消耗的功率。2．闭合电路中各部分电功率随外电路的变化关系电源的释放功率：P释=EI=随外电路电阻的增大而减小。电源内部所消耗的功率：P内=I2r=也随外电路电阻的增大而减小。电源的输出功率：P出=I2R=随外电路电阻的变化情况较为复杂，理论上可以证明：P出与R的关系如图8-24所示。由图象可知，当R=r时，P出有极大值，且输出功率除最大值以外，任意一个输出功率都将有两个外电阻值的可

3、能。图8-25RLMRMSLEr二．例题例题1．如图8-25所示电路中，电池的电动势是30V，内阻是1Ω，灯泡Ｌ的额定值是“6Ｖ、12Ｗ”，电动机线圈的电阻RM＝2Ω。灯泡恰能正常发光。求电动机的输出功率。分析：在作能量转化分析时，应抓住两个关键问题：一是能量转化的去向，即能量是由什么形式向另外的什么形式转化；二是能量转化的量值关系，即电源输出的总能量与电路中转化成其它形式的总能量相等。本题总的能量传输的方向是　　　　　　　　　　┌→内电路（电能→内能）　　　电　　池－→　│　　　　　┌→灯（电能→内能）　（非静电能→电能）└→外电路→│　　　　　　　　┌→

4、机械能　　　　　　　　　　　　　　　　└→电动机（电能→│　　　　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　└→内能根据能量转化和守恒定律，其功率关系可表示为：　　　　┌→电源内阻热耗功率电源的→│　　　　　　┌→灯泡的热耗功率总功率　└→电源输出→│　　　　　┌→电机热耗功率　　　　　　功　　率　└→电机的→│　　　　　　　　　　　　　　输入功率└→电机输出功率解答：根据闭合电路的能量转化关系有：P源＝P内＋P灯＋P电机，所以IE＝I2r＋P灯＋I2RM＋P机输出。　　由题目条件“小灯泡恰能正常发光”可知I＝IL＝P额/U额＝2A，　　因此P机

5、输出＝IE－P灯－I2（RM＋r）＝36W。说明：这道题常见的错误是电动机当作纯电阻来考虑，算出I＝E/（RL＋RM＋r）＝5A，电机的电压U电机＝E－UL－Ir＝19V，得到电机的功率P＝U2/RM＝180.5W，比电源的总功率还大。避免错误的办法还是老老实实地作一下能量分析，切不可乱套公式。图8-26R1SErR2每一个电路都是能量的转化系统，在电路中电源将其它形式的能转化为电能，用电器再将电能转化成其它形式的能。在这个过程中，能的总量既不会创生也不会消灭，这是分析电路问题的依据。　　　　例题2．如图8-26所示电路中，电源电动势恒定，内阻r＝10Ω，R

6、1＝15Ω。问要使开关S闭合和断开时电源的输出功率不变，则R2应为多大？分析：由题意电键S闭合或断开只改变外电路电阻的大小，而电源的输出功率不变。根据P出－R图线，如图8-27所示中的A、B两点。当外电阻R大于电源内阻r和小于电源内阻r时，电源的输出功率可能相等。由题中条件可知，S闭合前RB＝R1＋R2＞r，S闭合后RA＝R2＜r。图8-27P出R0PmABPRARBr解答：S闭合前　PB＝IB2RB＝E2（R1＋R2）/（R1＋R2＋r）2。　　S闭合后　PA＝IA2RA＝E2R2/（R2＋r）2。　　由题意　　PA＝PB　　解方程可得　　R2＝5Ω。0.

7、40.5U/VI/A0AB图8-28说明：（1）对于电路变化的计算问题，应首先弄清电路变化前后的电路结构，认清外电路各用电器之间的连接关系，这是进行电路计算的基础。（2）本题中涉及到P出－R图线在分析电源的输出功率的问题中的应用。该图象的峰值表示电源的最大输出功率值，从理论上可以证明，此时外电路的总电阻应等于电源的内电阻。三．练习1．有A、B两电源的路端电压与电流的关系图线如图8-28所示，电源的内阻小；若将阻值为Ω的电阻分别接到两电源上，可有相同的功率。图8-29U/VR/Ω048121248　2．如图8-29所示为一电源路端电压随外电阻的变化而变化的图线

8、，从图线上可以看出，电源电动势为V，内电阻为Ω，电源