江苏省上冈高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题.doc

《江苏省上冈高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省上冈高级中学2011－2012学年度第二学期期中考试高一数学试卷2012.4.16命题人：梁尚付一、填空题：（本题共14题，每小题5分，共70分）1、已知中，，，，那么2、不等式的解集为3、已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=4、若实数满足，则的最小值是5、已知，则6、=7、方程：有解，则实数的取值范围为8、函数的最大值为9、在中，已知，三角形面积为12，则=10、已知数列的前项和为，对任意都有，若，则的值为___11、如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是和，两个观察点A、B之间的距离是200米，

2、则此山CD的高度为ABCD第8页12、已知数列满足，则=13、在中，为的面积，为的对边，，则14、已知数列满足：,若前2010项中，恰好含有666项为0，则的值为二、解答题（本题共6题，15,16各14分，17,18各15分，19,20各16分，共90分）15、已知△中，在边上，且o，o．（1）求的长；（2）求△的面积．16、在中，分别是角A、B、C的对边，，且．（1）求角A的大小；（2）求的值域．第8页17、解关于不等式：18、数列的前项和为，，，（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求；（3）数列的前项和为，求．第8页19、某学

3、校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元（1）设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()，并求其定义域；（2）由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（取3.14）20、设函数的所有整数值的个数为g(n)．（1）求g(n)的表达式；（2）设的最小值（3）设江苏省上冈高级中学2011－2012学年度第二学期期中考试第8页高一数学试卷（参考答案）一、填空题

4、：（本题共14题，每小题5分，共70分）1、2、(-1，1)3、－14、65、76、7、8、9、10、411、米12、13、14、8或9二、解答题（本题共6题，15,16各14分，17,18各15分，19,20各16分，共90分）15、解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．………4分在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．……10分∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．…………14分16、解：（1），且，∵(2b－c)cosA=acosC，∴（2sinB－sinC）co

5、sA=sinAcosC.………………………3分即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)∵A+B+C=π，A+C=π-B，∴sin(A+C)=sinB，∴2sinBcosA=sinB，…………………………………………5分∵0

6、13分第8页函数的值域是．……………………14分17、略解：原不等式可化为（1）当时，（2）当时，（3）当时，当时，当时，当时，………………13分综上所述：当时，；当时，；当时，；当时，当时，………………15分18、略解：（1）……………………5分（2）……………………10分（3）………………15分19、解:(1)塑胶跑道面积-……………6分∵∴，故定义域为……………8分(2)设运动场的造价为元第8页……12分∵函数在上为减函数.……∴当时,函数有最小值……………16分20、解：（1）当时，函数的值随x的增大而增大，∴的值域为，∴．（2）由①①×得②①－②得=．∴．则由，可

7、得l的最小值是7．（3）．①n为偶数时，=－[3+7+…+（2n－1）]=－．②当n为奇数时，=－．第8页∴第8页