江苏省上冈高级中学11-12学年高一下学期期中考试数学试题

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1、江苏省上冈高级中学2011-2012学年度第二学期期中考试高一数学试卷2012.4.16命题人：梁尚付一、填空题：(本题共14题，每小题5分，共70尹)===7=1、已知△ABC中，△口°h2aA4S,B,b3,那么a_+V_602、不等式(x1)(x1)0的解集为3、已知一7,a,色，一1四个实数成等差数列，一4,bi,b2,bs,—1五个实数成等aa比数列，贝21b+24、若实数a沏满总干-b2a刚—a3P=b—3的最小值是5、1已知tan(J,tan*3=2,则tan6、0cos40—cos60cos80=v-ooocos207、方程：cos2x4si

2、nxa有解，则实数a的取值范围为e+9、函数yx1x2的最大值为€+在厶ABC中，已知BC8,AC—角形面积为12,则cos2C=SnSk11＞如图，勘探队员朝一座山行进(kN),则k的值为10、已知数列｛a｝的前n项和为Sn,对任意nN都有n两个观察点A:前后:A.B两处&察山顶之间谕离是/200米，:则此山CD隔度为C的仰角分别是30ABD12、己知数列｛a｝满足1a，则a*2012nna2,a(nN)2+2c),二、好含有666项为解答题(本题共15、已知△ABC中,0,则X的值为6题，15,16各14分，17,18各15分，19,20各16分——/—

3、/D在边BC±，且BD2,DC1,B60分)ADC150・///=_13、在ZXABC中，S为△ABC的面积，a,b,c为_ATB?C的对边，SiZ=4则B==e+=_14、已知数列｛a｝满足：ai1,a2x(xN),an2

4、a^1a1

5、，若前2010项中,(1)求AC的长；(2)求厶ABC的面积.ATT16、在tabI中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，m(2bc,cosC),n(a且m〃n・(1)求角A的大小；+71—2BB(2)求2)y2sincos(的值域.3cosA),17.解关于X不等式：(2-•2)+4-0(>)€2axaRax=+=+>4

6、&数列®｝的前n项和为S,ai1,an12Sn1（n1）,（1）求数列｛a｝的通项公式；=+++n（2）等鹤洌｛b｝的各项为正，其前n项和为人，且T315,又&bi,82b2,83b3成等比数兀求T；n（3）数列｛1｝的前n项和为A,求A.Tn8米的塑胶跑道，运动场除跑道外,150元，草皮每平方米造价为30（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）,并求其别以AD、BC为直径的两个半圆组成•跑道是一条宽其他地方均铺设草皮・已知塑胶跑道每平方米造价为定义域;（2）由于条件限制re[30,40]，问当r取何值时，运动场造价最低？

7、（取^.14）=220、设函数f(x)xn€N1](fXJ时，（）的所有整数值的个数为g（n）・（1）求g（n）的表达式；=g~rrT=b亠b（）,+(2)设b•若rtzz），求「的最小值32n23n(nN*),S(1)1n3n,Sn；g(n)江苏省上冈高级学2011-2012学年度第二学期期中考试一、填空题:、（畀‘（本题共14题，每題5分，共70分）1)34、65、77、[_4,4]8、129、72510>411112、一133二、解答题（本题共45：146题，15,16各14分，17,18各15分,19,2015、解：在^ABC屮,zBAD=1500—

8、60。=90°分.・.AD=2sin60°=、3在△ACD中,ad2=(>/3)2+12-2x<3x1xcos15°©=7,/.AC=116100(x3+1)米T6分，共90分)47v.10分.•.AB=2cos60°=1.S△ABC=x1x3xsin60316、解：(1)m(2bc,cosC),n(a,cosA),且m〃n,(2b—c)cosA=acosC,/.(2sinB—sinC)cosA=sinAcosC.3•分…即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)tA+B+C=ttA+C=tfB,.sin(A+C)=sin

9、B,:.2sinBcosA=sinB,5・・vO217、略解：=—oc原不等芬可化倣2)(ax2)0（1）当a0时

10、，(,2)>2(2)当af0妙，(+□0（3）当a