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《振动与波和光学练习答案及简短解答(2008).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、练习十六谐振动一.选择题BCBBBøjAxOwj=-p/3二.填空题1.2.0.2.Acos(2pt/T-p/2);Acos(2pt/T+p/3).3.见图.三.计算题1.物体受向下的重力和向上的弹性力.k=m0g/Dl,x0=4×10-2m,v0=-21×10-2m/sw==7s-1A==5×10-2m因Acosj=4×10-2m,Asinj=-v0/w=3×10-2m,有j=0.64rad所以x=5×10-2cos(7t+0.64)(SI)2.取水面为坐标原点,向上为x正向,木块质心坐标为x.木块与水的密度分别为r与r¢,木块受向下的重力l3rg与向上的浮力l2(l/2-x)r¢g
2、.平衡时木块质心坐标为a有l2(l/2-a)r¢g-l3rg=0a=l/2-lr/r¢=-0.4l=-0.04m(1)木块质心坐标为x时l2(l/2-x)r¢g-l3rg=ma=l3rd2x/dt2(l/2-x)r¢g-(l/2-a)r¢g=ma=lrd2x/dt2d2x/dt2+(x-a)gr¢/(rl)=0令X=x-a有d2X/dt2+[gr¢/(rl)]X=0即木块作简谐振动X=Acos(wt+j0)其中w=[gr¢/(rl)]1/2=10.4rad/s(2)取放手时刻为t=0,有x0=-0.05m,X0=-0.01m;v0=0;得A=0.01m,j0=p.X=Acos(wt+j
3、0)=0.01cos(10.4t+p)(SI)所以,木块质心相对水面的振动方程为x=X+a=-0.04+0.01cos(10.4t+p)(SI)练习十七谐振动能量谐振动合成一.选择题BADCC二.填空题1.9.9×102J.2.ôA2-A1ô;x=ôA2-A1ôcos(2pt/T+p/2).3.0.05cos(wt-p/12)(SI).三.计算题1.设杆向右摆动为角坐标q正向.摆动过程中杆受重力矩和弹性力矩.当杆向右摆动q角时,重力矩和弹性力矩均与q相反,有-(1/2)MgLsinq-kL2sinq=Jd2q/dt2当作微小振动时,sinq≈q,且J=ML2/3,有d2q/dt2+(M
4、g/2+kL)Lq/J=0d2q/dt2+[3(Mg+2kL)/(2ML)]q=0杆作微小振动的周期T=2p/[3(Mg+2kL)/(2ML)]1/2=2p{(2ML)/[3(Mg+2kL)]}1/22．因x2=3×10－2sin(4t－p/6)p/3-2p/3xwwA1A2AO=3×10－2cos(4t-p/6-p/2)=3×10－2cos(4t-2p/3)=-3×10－2cos(4t+p/3)所以合振动的振动方程为x=x1+x2=5×10－2cos(4t+p/3)-3×10－2cos(4t+p/3)=2×10－2cos(4t+p/3)(SI)练习十八阻尼受迫共振波动方程一.选择题B
5、CDCA二.填空题1.向下,向上;向上.2.0.1cos(4pt-p)(SI);-1.26m/s.3.p/3.三.计算题1.(1)原点处质点在t=0时刻y0=Acosj0=0v0=-Awsinj0＞0所以j0=-p/2.而T=l/v=0.40/0.08=5(s)故该波的波动方程为y=0.04cos[2p(t/5-x/0.4)-p/2](SI)(2)P处质点的振动方程yP=0.04cos[2p(t/5-0.2/0.4)-p/2]=0.04cos(0.4pt-3p/2)(SI)2.(1)取该质点为坐标原点O.t=0时刻y0=Acosj0=-Av0=-Awsinj0=0得j0=p.所以振动方
6、程为yO=0.06cos(2pt/2+p)=0.06cos(pt+p)(SI)(2)波动方程为y=0.06cos[p(t-x/u)+p]=0.06cos[p(t-x/2)+p](SI)(3)l=uT=4(m)练习十九波的能量波的干涉一.选择题ABCBB二.填空题1.y=2×10-3cos(200pt-px/2-p/2).2.R22/R12.l波阵面波线AB······子波源3.三.计算题1.y1=Acos[w(t-l1/u)+p/2]=Acos[2p(t/T-l1/l)+p/2]=Acos[2p(t/T-5l/l)+p/2]=Acos(wt+p/2)同理y2=Acoswty3=2Aco
7、s(wt－p/2)利用旋转矢量图和矢量加法的多边形法(如图),则可知合振动振幅及初位相为A，-p/4.故合振动方程为y=Acos(wt－p/4)2.两列相干波在P点引起的振动分别是y1=3×10-3cos[2p(t-l1/u)]=3×10-3cos(2pt-9p/2)=3×10-3cos(2pt-p/2)y2=3×10-3cos[2p(t-l2/u)+p/2]=3×10-3cos(2pt-3p+p/2)=3×10-3cos(2pt-p/2)所以
