山东省潍坊市2012届高三10月三县联合考试 数学文科试题.doc

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1、高三数学试题文科第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁NB=(  )A.{1,5,7}     B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}2、已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列四个函数中,在区间,上是减函数的是()....4.已知α∈(,π),sin

2、α=,则tan(α+)等于(  )A.7B.C.-D.-75.函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=(  )A.2B.3C.4D.56.要得到y=sin(2x-)的图象,只要将y=sin2x的图象(  )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是(  )-9-8.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为

3、实数集,C为复数集):(  )①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”.其中类比得到的结论正确的个数是A.0B.1C.2D.39.下图给出4个幂函数的图像,则图像与函数的大致对应是()A.B.C.D.10.设函数,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.11.设奇函数在上是增函数,且,则

4、不等式的解集为()A.B.C.D.12.若,当,时,,若在区间,内有两个零点,则实数的取值范围是()-9-.,.,.,.,第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分171819202122得分二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.请将答案填写在题后横线上.13.曲线在点处的切线方程是。14.若函数f(x)=3cos(ωx+θ)对任意的x都有f(+x)=f(-x),则f()等于    ..15.若,若的最大值为,则的值是____________.16、在下列四个结论中,正确的有    (填序号).①若A是B的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不

5、充分条件②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件④“x≠0”是“x+

6、x

7、>0”的必要不充分条件三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式-9-18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α.(1)求的值;(2)求

8、BC

9、2的值.1

10、9.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+(x≠0,常数a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),

11、|=.(Ⅰ)求cos(-)的值;-9-(Ⅱ)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值.21.(本小题满分12分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若

12、每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.22.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值;(Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.-9-高三数学参考答案一、选择题1、A2、C3、B4、B5、D6、C7、A8、C9、B10、C11、D12、D二、填空题13.14、±315、116、①②④三、解答题17、解:(1)……4分(2)………………8分而

13、函数f(x)是定义在上为增函数……………10分即原不等式的解集为……12分18.解:(1)∵A

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