山东省潍坊市2012届高三10月三县联合考试 数学文科试题.doc

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1、高三数学试题文科第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝(　　)A.{1,5,7}　　　　　B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}2、已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是()....4．已知α∈(，π)，sin

2、α＝，则tan(α＋)等于(　　)A.7B.C.－D.－75．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝(　　)A．2B．3C．4D．56．要得到y＝sin(2x－)的图象，只要将y＝sin2x的图象(　　)A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是(　　)-9-8．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为

3、实数集，C为复数集)：(　　)①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．其中类比得到的结论正确的个数是A．0B．1C．2D．39.下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．设函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．11．设奇函数在上是增函数，且，则

4、不等式的解集为()A．B．C．D．12.若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是()-9-.，.，.，.，第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二三总分171819202122得分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填写在题后横线上.13．曲线在点处的切线方程是。14.若函数f(x)＝3cos(ωx＋θ)对任意的x都有f(＋x)＝f(－x)，则f()等于　　　　..15.若，若的最大值为，则的值是____________.16、在下列四个结论中，正确的有　　　　(填序号).①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不

5、充分条件②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件④“x≠0”是“x＋

6、x

7、>0”的必要不充分条件三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式-9-18．（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.(1)求的值；(2)求

8、BC

9、2的值.1

10、9．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），

11、｜＝．（Ⅰ）求cos（－）的值；-9-（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．21．（本小题满分12分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若

12、每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数．(Ⅰ)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；(Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.-9-高三数学参考答案一、选择题1、A2、C3、B4、B5、D6、C7、A8、C9、B10、C11、D12、D二、填空题13．14、±315、116、①②④三、解答题17、解：（1）……4分（2）………………8分而

13、函数f(x)是定义在上为增函数……………10分即原不等式的解集为……12分18.解：(1)∵A