宁波市八校联考高一数学试题.doc

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1、宁波市八校联考高一数学试题命题象山中学李左杰审题北仑中学吴文尧一、选择题（共10小题，每小题5分,满分50分）1．已知集合A={}，B={}，则（）A．AB=AB．AB=AC．A=BD．AB2．已知，则所在的象限是（）A．第一象限B．第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限3.　右面程序框图可以计算的表达式是（）A．B．C．D．4.下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（）A．B．C．D．5．下图是甲、乙两位同学历次考试成绩折线图，分别记:甲同学的平均分为,乙同学的平均分,甲同学成绩的标准差为,乙同学成绩的标准差,则关于这两位同学学习水平描述比较正确的是（）A．>，>B．>，

2、．<，>D．<，<6．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A．48米B．49米C．50米D．51米7．已知函数,则()A.B.C.D.8．已知函数，，则函数零点的个数是（　）A．1B．2C．3D．49．已知定义域为R的函数在区间上为增函数，且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.10．设函数．若f(a)＝f(b)，且0＜a＜b，则ab的取值范围是()．A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(1,3)二、填空题（共7小题，满分28分）11.某单位共有青年职工160人，中年职工180人

3、，老年职工90人。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为12．已知集合，且，则实数的取值范围是13．某化肥厂甲、乙两个车间包装化肥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其重量，分别记录抽查的重量数据，并画出其茎叶图如右所示,则甲车间样本的中位数与乙车间样本的中位的差是14.计算：15．函数的对称中心是16.右图表示一个算法,当时，计算得，则等于17．关于函数，有下面四个结论：①是偶函数；②当时，恒成立；③的最大值是；④最小值是．其中正确的结论是三、解答题（共5大题，满分72分）18．(本题满分14分)已知的终边经过点

4、，求下列各式的值：（1）（2）19.（本题满分14分）已知，函数，当时，的值域为．（1）求的值；（2）设，,求的单调区间．20.（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的最大值、最小值以及相应的的值；（2）当时，求的最小值．21．（本题满分14分）设．（1）试确定函数的定义域．（2）如果函数有两个不同的零点，求的取值范围．22．（本题满分15分）设．若时，，且在区间上的最大值为1,(1)求的值。（2）若不存在零点，求的范围，并求的最大值。（3）若存在零点，求的值。宁波市2011学年第一学期八校联考高一数学评分标准一、选择题（共10小题，满分50分）12345678910ACCDDCCB

5、DB二、填空题（共7小题，满分28分）11．1812.13.14．115.16．1117.①③三、解答题（共5大题，满分72分）18．(14分)已知的终边经过点，求下列各式的值：（1）（2）解：，，................6分（1）..............10分（2）...................14分19.（本题满分14分）已知，函数，当时，．（1）求的值；（2）设，求的单调区间．解：，，．，，．又，，解得：．…………………………………………………………7分（2）由得：，，又函数递增由①②得：的单调递增区间，．．．．．．．．．．．.........11分又函数递减：．

6、．．．．．．．．③．由①③得：．函数单调递减区间是...............13分综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是.………………………………………………………………………………………..14分20.（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的最大值、最小值以及相应的的值；（2）当时，求的最小值．解:(1)当时,当时,………………………………………7分（2）当即时，当即时，综上所述，………………………………….14分21．（本题满分15分）设．（1）试确定函数的定义域．（2）如果函数有两个不同的零点，求的取值范围．解：（1）当时，的定义域是，当时，的定义域满足，解得即定义

7、域为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．............7分（2）=2若有两个不同的零点，等价于=0有两个不同的实根，因此，2．．．．．．．．．．．．．．．．①有两个不同的实根，且满足由①得：令得：设为其两个正根，则.得：.....................................14分当满足所以．…………………………………………………………….15分2