§1.1集合及其表示方法(1).doc

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1、课题:§1.1集合及其表示法（1）课型:基础课(新授)——1课时一、教学目标：1、理解集合的有关概念，经历从生活事例和数学事例中抽象出“集合”这一数学概念的过程，体会数学的抽象性。体验数学概念的产生是源于生产、生活的实际需要。2、掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。3、掌握元素与集合间关系的符号表示二、教学重点及难点：[重点]：理解集合概念；掌握集合的特性；掌握集合的表示方法；元素与集合的关系。[难点]：集合的描述法。三、教学过程设计：(一)

2、集合概念的引入投影例1.在现实生活和数学中，我们常把一些对象放在一起，作为一个整体来研究：(1)2，4，6，8，10(2)所有不超过4的自然数的全体(3)既非质数又非合数的正整数的全体(4)所有宝山中学的学生(5)函数y=x+2的点组成的集合(6)所有的锐角三角形(7)不等式的解的全体(8)直角坐标平面上第二象限所有点的全体1、结合以上例子，分析“集合”概念：确切指定的一些对象组成的整体叫做集合。可以通俗的把集合比喻为“口袋”，里面装着的就是我们要研究的对象叫做集合中的元素再加以分析：（1）（4）（5）（6）中集合的元素2

3、、“口袋”中的东西有哪些性质？元素特性：确定性、无序性和互异性.（组成集合标准）确定性：打开口袋里面装的东西“一目了然”，非常明确。无序性：口袋内装的东西没有先后顺序。互异性：口袋内的东西不能重复出现。投影例2.判断下列各组对象能否组成集合，为什么？(1)宝山中学高一年级数学成绩好的全体学生(2)1，1，1，1，1(3)李明的好朋友(4)李明的父母(5)0，(6)a、b、c、d、e(7)一个正方形ABCD内部的点的全体(8)方程的所有实数解和学生一起分析、讨论，从正反两方面对“集合”概念进行巩固.引出空集的概念，说明集合的

4、分类.3、集合的分类（按元素个数）：有限集、无限集、空集：加以分析例2（4）（5）（6）(7)(8)重点解释空集与{0}的区别学生讨论例2.中的四个例子3.“口袋”用什么符号表示？集合的符号：表述方便用大写英文字母表示集合A、B、C……常用数集：（学生预习过可要求默写）(1)自然数集：记作，（不包括0的自然数集）：记作(2)整数集：记作，（）以数集为例，学会运用符号，强调写法(3)有理数集：记作，（）(4)实数集：记作，（）元素的符号：用小写英文字母表示元素a、b、c……元素与集合关系：（属于、不属于）练:，(二)集合的表

5、示1.常用集合的表示方法：列举法、描述法、图示法(本节不作介绍).例1（1）{2，4，6，8，10}，引出列举法列举法：把集合中的元素一一列举出来，并且写在大括号里练习：例1（2）{0、1、2、3、4}，（3）{1}例1（4）所对应的集合：写不出来无限集或有些有限集合是不能用列举法表示，有什么办法？引出描述法说明描述法中集合元素的一般形式要看清，弄懂例1（4）{x是宝山中学的学生}，（5）{(x,y)

6、}纠正学生错误描述法:在大括号里先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性。练

7、习：例1（6）{x是锐角三角形}（7）{x

8、x>-}（8）{(x,y)

9、}[巩固练习]:练习册P1/1.1A组3，B组1，2(三)、课堂小结：1、集合元素的特性；空集2、集合的表示方法（重点描述法）；元素与集合的关系(四)、课后作业：练习册P1/1.1A组1~2，书P7/1~4思考题：1.有何区别？是否一样？教学设计：本节是集合概念的第一堂。“集合”这个概念学生从未接触过，而且抽象很难理解，零碎的概念也比较多，集合的表示法中描述法又是个难点。所以课程设计时主要考虑概念的介绍后，让学生能还有些时间练习，巩固。暂时规避一些概念

10、比较搞的题，可放在第二课时集中加强。