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《李永乐经典400题(WORD)002.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、（三）一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上）(1)设f(x)在[0，+连续，为常数，则.(2)曲线在点(1,1)处的法线方程是.(3)曲线的斜渐近线方程是.(4)以知满足=.(5)行列式=.(6)以知向量组线性相关，则=.二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）(7)下列命题中正确的是【】(A)若(B)若(C)若(D)设(8)当时，下面几个无穷小量中阶数最高的是【】(A)(B)(A)(D)(9)设函数则下列结论正确的是
2、【】(A)有间断点(B)在(-)上连续，但在(-)上有不可导的点(C)在(-)上处处可导，但在(-)上不连续(D)在(-)上连续(10)设点(0,1)是曲线的拐点，则系数满足【】(A)(B)(C)(D)(11)微分方程满足初始条件的特解【】 (A)(B)(C)(D)(12)=【】(A)(B)(C)1(D)(13)设b为常数，积分收敛，则该积分值为【】(A)(B)(C)(D)ln3(14)以知A=,那么，秩r(A)为【】(A)1(B)2(C)3(D)不能确定，与a有关三、解答题（本题共9小题，满分94分。解答应写出文字
3、说明、证明过程或演算步骤）(15)(本题满分12分)以知在[0,+]上有二阶连续导数，＝＝0且>0.若对，则函数表示曲线在切点.(1)写出的表达式； (2)求(16)(本题满分12分)设函数，又有方程 ―――――――――――――――――――(*)(1)当是由方程(*)所确定的隐函数时，求(2)当是由方程(*)所确定的隐函数时，求(17)(本题满分10分)计算二重积分I=(18)(本题满分9分)求证：当(19)(本题满分9分)以知某池塘最多只能工10000尾某种鱼生存，因此该种鱼的尾数在时刻t的变化率与和10000-的乘积成正比，其中是
4、时刻t该池塘中这种鱼的尾数.若开始时（即t=0）有这种鱼200尾，当时鱼的变化率是9.8,求(20)(本题满分9分)设函数 (21)(本题满分12分)设在[a,b]连续，恒正且单调上升.为S1(t),围成图形面积为S2(t).(1)证明：(2)t取何值时两部分面积之和即取最小值(22)(本题满分10分)设若A=,求B(23)(本题满分11分)以知A是矩阵，秩r(A)=1,若与齐次方程组Ax=0的基础解系等价，求Ax=0的通解（四）一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上）(1)设=.(2)不定积分=
5、.(3)设=.(4)函数的极大值点是.(5)以知=.(6)以知A是非零矩阵，，且AB=0,则齐次方程组Ax=0的通解是.二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）(7)【】(A)(B)-(C)–1(D)1(8)设函数在去间内连续，其中常数>0，又，则函数=在点处【】(A)不连续(B)连续但不可导(C)可导但(D)(9)以知是在(0,+)上的一个原函数，则=【】(A)(B)(C)(D)(10)设，则三个数的大小关系是【】(A)(B)(C)(D)(11)若的
6、原函数的表达式中不包含对数函数，则其中的常数【】(A)(B)(C)(D)(12)设函数，则【】(A)在(-1,1)为无界函数(B)在(-1,1)为连续有界函数(C)在(-1,1)有间断点x=0(D)在[-1,1]不可积(13)设在[a,b]有连续导数,是在(a,b)的唯一驻点，又【】(A)的极小值点(B)在[a,b]的最小值点(C)在[a,b]的最大值点(D)的极大值点，但不是在[a,b]的最大值点(14)矩阵有一个特征向量是【】(A)(B)(C)(D)三、解答题（本题共9小题，满分94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(15)(本
7、题满分９分)求极限(16)(本题满分９分)计算曲线上对应于的一段弧的长度(17)(本题满分９分)有一块铁板，宽度b=240cm,把它的两边折起来作成一个横截面积为等腰梯形的无盖水槽，试问当每边的倾角和折起来的宽度各为多少时，这个水槽的横截面积最大？见示意图(18)(本题满分10分)计算二重积分，其中积分区域D由的上半圆、直线x=-1,x=1以及x轴围成(19)(本题满分12分)求极限记此极限为，求函数的定义域与间断点，并指出间断点的类型(20)(本题满分12分)设抛物线满足条件：(1)且通过点(0,0)y与(1,2);(2)与抛物线围成的图形
8、面积最小试求此抛物线方程(21)(本题满分12分)设在[0,1]上连续，在(0,1)可导，且==0.若在[0,1]上的最大值,求证：(22)(本题满分13分)以知是
