基础小练习：追及与相遇问题.doc

《基础小练习：追及与相遇问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第6天__追及与相遇问题(时间：20分钟)一、选择题图1611．图161为甲、乙两物体运动的位移图像，下列说法正确的是(　　)A．甲、乙在t0时刻之前相遇B．甲、乙在t0时刻之后相遇C．甲、乙在t0时刻相遇D．相遇时甲、乙的速度相等图1622．甲、乙两物体沿同一直线同向做匀变速直线运动，它们的速度图线如图162所示，若在第3s末它们在途中相遇，则它们的出发点之间的关系是(　　)A．甲在乙前2mB．甲在乙前4mC．乙在甲前2mD．乙在甲前4m图1633．如图163所示，A、B两物体相距x＝7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下正以vA＝4m/s的速度向右做匀速运动，而B此时正以

2、vB＝10m/s的初速度向右做匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，则A追上B所经历的时间是(　　)A．7sB．8sC．9sD．10s图1644．(多选)a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的vt图像如图164所示，在t＝0时刻，b车在a车前方x0处，在0～t1时间内，a车的位移为x.下列说法正确的是(　　)A．若a、b在t1时刻相遇，则x0＝xB．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1时刻C．若a、b在时刻相遇，则x0＝xD．若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1时刻5．汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，经

3、过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．若在绿灯亮起的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则(　　)A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．A、B相遇时A车做匀速运动D．两车不可能相遇图1656．[2016·全国卷Ⅰ](多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图165所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则(　　)A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m二、计算题7

4、．甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以a＝－0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)在乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间．[导思]分析甲、乙两车的运动情况，明确两个问题：①两车相距最大距离时速度满足什么关系？②乙车追上甲车时，甲车还在运动吗？8．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8m/s，乙车在后，速度为v2＝16m/s，当两车相距x0＝8m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹

5、车，则乙车的加速度至少为多大？参考答案第6天　追及与相遇问题一、选择题1．C　2.B　3.B　4.AC5.C　[解析]作出A、B两车运动的vt图像如图所示，vt图像与时间轴所围的面积表示位移，经过30s时，两车对应的图像所围面积并不相等，所以在A车加速运动的过程中，两车并未相遇，选项A错误；30s后A车以12m/s的速度做匀速直线运动，可以判断在30s后某时刻两车对应的图像所围面积会相等，即两车会相遇，选项C正确，选项B、D错误．6．BD　[解析]在t＝3s时，两车并排，由图可得在1～3s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1s时，两车并排，由图像可得前1s乙车位移大于甲

6、车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝×1m＝7.5m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5m，选项A、C错误，选项B正确；在1～3s内两车的平均速度v＝＝20m/s，各自的位移x＝t＝40m，选项D正确．二、计算题7．(1)36m　(2)25s[解析](1)当甲车速度减至等于乙车速度时，两车相距的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则v乙＝v甲＋at解得t＝12s此时甲、乙间的距离为Δx＝v甲t＋at2－v乙t＝10×12m－×0.5×122m－4×12m＝36m.(2)设甲车速度减至零所需的时间为t1，则有t1＝＝20st1时间内，甲车的位移为x甲＝t1＝×20m＝100m乙

7、车位移为x乙＝v乙t1＝4×20m＝80m此后乙车运动的时间为t2＝＝s＝5s故乙车追上甲车需要的时间为t总＝t1＋t2＝25s.8．6m/s2[解析]两车速度均为v时，设所用时间为t，乙车的加速度为a2，则v1－a1t＝v2－a2t＝v，t＝t－x0，解得t＝2s，a2＝6m/s2，即t＝2s时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞．满足题意的条件为乙车的加速度至少为6m/s2.