平板工作面平面度测t结果不确定度评定.doc

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1、平板工作面平面度测t结果不确定度评定C.1测量方法0级平板工作面平面度，用电子水平仪以节距法测量平板各截面的直线度后，再用对角线法计算各点平面度，最后用基面转换法求得符合最小区域的平面度。C.2数学模型被测截面上各点对两端点连线的偏差即直线度偏差Δi可按下式计算:Δi=LC[－（i／n）]=LC{[(n－i)／n]－（i／n）}(C.1)式中:L—桥板跨距，mm；C—电子水平仪分度值，mm/m;ai—仪器在第i个位置上的读数(分度值或格值)；n—系数，n＝－1(N为工作面测量点数)。u(Δi)＝(Δi/ai)u(ai)＝LC(C.2)考虑到每段上单次测量不确定度u(ai)均相同:u2(a

2、1)=u2(a2)=…u2(ai)…u2(an)=u2(a)u(Δi)=LC·u(a)(C.3)由上式可以看出:被测截面上各点直线度测量不确定度是不相等的，它是测量点位置i的函数。为求得u(Δi)的极大值，对u(Δi)右式中变量i求偏微分，可得i＝n/2时，u(△)有极大值:umax(Δ)=(1/2)LC·u(a)(C.4)说明被测截面中点直线度偏差的测量不确定度最大。C.3方差和灵敏系数设:合成方差uc2(线值)=umax2(Δi)uc(线值)=(1/2)LC·u(a)=(/2)LC·u(a)(C.5)设u2(a)=u12(a)+u22(a)+u32(a)+u42(a)式中:u1(a)

3、——电子水平仪影响的不确定度分量，个字；u2(a)——量化误差估算的不确定度分量，个字；u3(a)——测量重复性估算的不确定度分量，个字；u4(a)——定位误差估算的不确定度分量，个字。则依uc2(y)=∑(ƒ/xi)2u2(xi)u1(a)，u2(a)，u3(a)和u4(a)的灵敏系数相同，设为c，c=(/2)LC把各测量截面的直线度换算为平面度后，因对角线变换因子C==的传递系数，平面度测量误差的计算灵敏系数变为c(a)=(/2)LC测量8个截面25点时，n=4，则c=(/2)LC=1.41LC测量11个截面49点时，n=6，则c=(／2)LC=1.73LC于是uc2=c2u2(a)

4、(C.6)C.4标准不确定度一览表标准不确定度一览表标准不确定度分量u(xi)不确定度的来源标准不确定度值u(xi)Ci=ƒ/xi

5、ci

6、u(xi)自由度u1(a)电子水平仪示值误差2/=1.15个字11.15个字50u2(a)量化误差1×[1/(2/)]=0.29个字10.29个字∞u3(a)测量重复性0.5×1=0.5个字10.5个字9u4(a)定位误差2/=1.15个字11.15个字50u2(a)=2.9791(个字)2u(a)=1.73个字veff=116C.5计算分量标准不确定度C.5.1电子水平仪示值误差估算分量u1(a)；根据JJG712-1990《电子水平仪》国家计量检定

7、规程示值误差不大于(1+A/50)个字。式中:A为实际使用的字数。通常检定0级平板平面度时，实际使用A≦50个字。Δ示=(1+A/50)=2个字估算其示值误差在半宽为2个字的区间为等概率分布，故:u1(a)=2/=1.15个字C.5.2电子水平仪数显量化影响的分量u2(a)电子水平仪的分辨力氏δx=1个字(O.OOlmm/m)。其方差为宽度δx的矩形概率分布的方差。故:u22(a)=(δx)2/12u2(a)=δx/(2)=1/(2)=0.29个字C.5.3测量重复性估算的分量u3(a)其标准偏差是以相同的桥板跨距安装电子水平仪，以节距法对同一块平板一个截面测量其直线度，重复测量10次而

8、得到的实验标准差，用上述方法重复测量不同平板，对某一测量截面的直线度求出各自的实验标准差。最大标准差。σn-1≦0.5个字，u3(a)=σn-1=0.5个字测量重复性的分量和量化误差分量，在合成标准不确定度时，二者取其大。C.5.4定位误差估算的分量u4(a)由于平板平面度影响，测量时桥板位置要求首尾相接，但实际操作有偏差引起电子水平仪示值变化，一般最大变化不超过2个字。该值在半宽为2个字的区间以等概率分布，故:u4(a)=2=1.15个字C.6合成标准不确定度uc2(a)=u12(a)+u32(a)+u42(a)=1.152+0.52+1.522=2.895(个字)2(C.7)uc(a

9、)=1.7个字C.7有效自由度C.7.1电子水平仪的示值误差分量u1(a)u1(a)估算可靠程度较高。设其相对不确定度为10%，则有效自由度v1，为v1=(1/2)×(10/100)-2=50C.7.2量化误差影响的分量u2(a)u2(a)可作为确切已知量:v2→∞C.7.3测量重复性u3(a)v3=n-1=10-1=9C.7.4定位误差影响的分量u4(a)u4(a)估算可靠程度较高。设其相对不确定度为10%，则v4=(1/2)×(