勾股定理知识要点.doc

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1、勾股定理知识要点：一、勾股定理：a＋b＝c;【如在Rt△ABC中,∠C＝90°】1、使用前提：在直角三角形中（在Rt△中）2、应用：直角三角形三边的关系。如：∵在Rt△ABC中,∠C＝90°，∴；3、已知两边求第三边的使用变式（可根据题意画出草图）①直角边：由a＋b＝c，即a=c-b，可得a＝；②直角边：由a＋b＝c，即b=c-a，可得b＝；③斜边：由a＋b＝c，可得c＝；例1.①在Rt△ABC中,∠A＝90°，AB=6cm,BC=8cm,则AC=cm;②在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,则AC=cm

2、;4、验证勾股定理：二、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）：1、已知三角形的三边长a、b、c,满足a＋b＝c;则△ABC是Rt中,∠C＝90°。2、目的：证明后是直角三角形（Rt△中），最长的边所对的角是直角。例1.试判断以如下的a、b、c为三边长的三角形是不是直角三角形。如果是，那么哪一条边所对的角是直角?①a＝25，b＝20，c＝15；②a＝1，b＝2，c＝；2、如图，有一块四边形地ABCD，∠B＝90°，AB＝BC＝2m，CD＝3m，AD＝１m，求该四边形地的面积．