三角形的内角和(讲学稿).doc

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1、东庐中学七年级讲学稿系列——苏科版第7章平面图形的认识2006至2007学年东庐中学师生共用讲学稿年级：七年级学科：数学执笔：徐成权审核：徐城内容：三角形的内角和(1)课型：新授时间：07年3月7日学习目标：1．探究三角形三个内角之间的关系2．知道直角三角形的两个锐角的关系学习重点：三角形内角和的验证和应用。学习难点：三角形内角和的验证学具准备：每人准备一个纸三角形一、学前准备：1、三角形三个内角的和是多少度？活动1：取一张三角形纸片，把它的三个角剪开拼在一起，看看得到什么？2、活动2：如果只剪一个角呢?是否

2、能用平行的有关知识来说明三角形的内角和为180°呢?小明同学做法如下:在△ABC中把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：bDABCa341观察这个图形你认为小明的做法合理吗？问题1：a//b吗？为什么?问题2：有互补的同旁内角吗?为什么?2问题3：能否把三角形的三个内角转化成互补的同旁内角（180°）?3、预习疑难摘要：。4东庐中学七年级讲学稿系列——苏科版第7章平面图形的认识2006至2007学年二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题1、如图1，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=

3、º理由：2Aba1b3Aa2411CBB图2图1如图2，若将木条a绕点A转动，使它与b相交于点C,你能说明“三角形的内角和等于180º的理由吗？(怎样把三角形的内角和转化成180°)a[试填写完整的说理过程]:解:如图2，因为a∥b所以∠3=理由:又因为∠1+∠2+∠3=理由:所以∠1+∠2+∠4=180°即:△ABC的三个内角的和等于180°2、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？ABCDO4东庐中学七年级讲学稿系列——苏科版第7章平面图形的认识2006至2007学年（二

4、）、师生探究·合作交流1、做一做：(1)在△ABC中，若∠A+∠B=88º，则∠C=_______º；这个三角形是________三角形。(2)根据图形填空81°x°72°31ºyºx°n°122°(1)(2)(3)ACB(1)n=(2)x=(3)y=(3)、在直角三角形ABC中，∠C=90º，∠B=40º，则∠A的度数为____º(4)在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的和为多少度？结论：直角三角形的两个锐角.2、练一练：AD(1)在△ABC中，若∠A+∠B=∠C；则∠C=_____º(2)如图

5、：已知∠ACB=90ºº，CD⊥AB，垂足为点D，①图中有______个直角三角形，它们分别是_________CB②若∠A=28º，则∠B=º，∠DCB=º∠ACD=º3、在一个三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？4东庐中学七年级讲学稿系列——苏科版第7章平面图形的认识2006至2007学年四、自我测试：1、在△ABC中，（1）∠A=70º，∠B=

6、50º，则∠C=º（2）∠A=100º,∠B=∠C,则∠B=；（3）∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=º；∠B=º；∠C=º。123440°2、如图∠1+∠2+∠3+∠4=ºABC12E3、如图,点E、F分别在AB、AC上,若∠B=30º,∠C=50º,F则∠1+∠2等于()(A)70º(B)80º(C)90º(D)100º4、如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数.ACDE13B42五、应用与拓展：如图，把ΔABC的边AB延长，得到∠CBD，你能发现∠A+∠C与∠CB

7、D的大小关系吗？ABCD14