影响非球面面形精度的因素分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第l6卷第6期长春大学学报Vo1．16No．62006年l2月JOURNALOFCHANC,CHUNUNIVERSITYDee．2006文章镶号：1009-3907【2oo6}o6-0043—04影响非球面面形精度的因素分析孙冰寒(长春大学汽车服务工程系，吉林长春130022)摘要：根据国内外非球面零件加工难的现状，其根本原因在于多数非球面光学零件很难找到可作为加．Y-依据的准确轨迹，同时也很难找到使轨迹在加工过程中精确转移的方法。而且在加工中，保证面形精度也是最难的问题。本论文主要就非球面面形精度进行探讨。根据等距线公式建立了数学模型，得

2、出保证加工精度时对截取参数选择的方法。关键词：非球面；面形精度；截取参数；二次曲线光学零件中图分类号：TH161．120文献标识码：B0引言进入2l世纪国际光学产业市场竞争更趋激烈，除了要求光学高技术产品向更新快、小批、质优、价廉、交货迅速、柔性生产方向发展外，还要求向大规模生产优质价廉的光学元件方向发展。光学产业市场需求的巨大牵引为光学制造业和光学制造工作者提出了严峻的挑战和新的发展机遇。采用非球面透镜或反射镜有极大好处，在光学系统中应用非球面元件可以使复杂的系统机构变得较为简单，有效地消除像差，提高系统的成像质量。在多元件系统中，一个非球面元件可以代替两个，甚至是三个球面元件，这样就

3、可以大大减小系统的尺寸，提高稳定性，降低成本。因此，在现代光学技术领域，广泛采用高精度低造价的非球面已成为大势所趋。1非球面知识光学系统中应用的非球面是轴对称回转表面、复曲面及圆柱面等，但“非球面”一词，一般是指轴对称回转表面而言。在轴对称非球面中绝大部分采用二次非球面。轴对称非球面的形状一般可用下式表达：一=1—————====1=====c：2y+>．口，i’，一，。(1)十~／l一(+后)蕊。。’其中c=÷，七1一P，r0一非球面顶点的曲率半径，e—偏心率，口：—非球面系数。如果式(1)中取第一项，则此式是严格的二次曲线方程。式(1)也可写成下式表达：y=口l+0,2X2+口’+a

4、4％4+⋯(2)，如果式(2)只取前两项，则式(2)为二次曲线方程，如：，，=口I+口22，如果取其中口。=2R。，a=一(1一e)，因此二次曲线可用下式表达：y2=2Ro一(1一)，(3)根据亭取值的不同，式(3)表示不同的曲线收稿日期．'2006—10—12作者简介：孙冰寒(197_7一)，男，吉林省农安县人，长春大学汽车服务工程系助教，硕士，主要从事机械制造方面的教学与研究。维普资讯http://www.cqvip.com长春大学学报第l6卷当e=O时，曲线为圆；01时，曲线为双曲线。根据式(3)，由e不同取值得出二次非球面截

5、面图，如图1所示。2截取原理圊在圆锥体上截取参数的不同对非球面面形误差有一定的影响，下0面就来探讨一下。首先要解决轨迹是如何准确截取的，即讨论轨迹的截取原理。已知轴对称光学二次非球面的子午截面母线如式(3)，则二次非球面的特征参数为(Ro，2)，它由光学设计者提出。反映在轨迹的截取图1二次非球面截面上，就是求圆锥体上的截取参数(厶，，0)。在[D，，Y，：]中，有圆锥曲面oAB：●J，=⋯tl，。口(、4。)，o一在gong平面中，取为正值，由图2所示：0。<<90。，一<0<180。一。新坐标系[o，，Y，：]是老坐标系[0，，Y，：]逆时针旋转f270。一)角之后，再平移到点(，)，

6、，：)得到的。3截取参数(，Ot)对偏心率e的影响L’已知轴对称二次非球面的子午截面式为：)，2=2R0一(1一e)，(5)图2圆锥体上任意点处的截取原理再由Y“=2x'Lsin(a+O)tga一(1一)“，可得(玩，e)和(，，)的关系：UaURo=Lsin(+0)tga,e=—co—sO(6)。当0：90。时，在圆锥体上截取轨迹是圆；当<0<90。时，截取轨迹为椭圆；当0=时，截取轨迹是抛物线；当0<0<时，截取轨迹是双曲线。但对式(6)，0<<90。，一<0<180。一。根据式(6)，表1仅取10。≤≤8O。，10。≤≤8O。足以代表在O<<90。，一<<180。一范围内来分析。、

7、和0的关系，通过此表可看出：较小时，偏心率e随0的变化不大；一定，随着逐渐增大，偏心率e的变化率也在增大，特别是0比较小而比较大时，偏心率e的变化率是越来越大的。即在60。≤<90。时，偏心率e随着的变小急剧恶化。表1e、和0的关系由上面的总结可得出两个结论：(1)选取圆锥体的半顶角的数值越小，0的变化使得二次曲线的特征参数e的变化量越小。(2)选取0的角度越大，圆锥体的半顶角的变化率使得二次曲线的特征参数e的变化量越小。维普资讯h