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1、和平区2011-2012学年度第二学期高三年级第一次质量调查数学(理)选择、填空详解(仅限和平区高三师生内部使用)2012.3.22一、选择题(1)正确选项是(C)..(2)正确选项是(B).由(Z),得,由,则,,故.(3)正确选项是(A).由,,得,由,,结束否开始是得,而,故,,,所以.(4)正确选项是(C).由程序框图提供信息可知,初始值,当程序运行,第一次进入循环体后,；第二次进入循环体后,；第三次进入循环体后,,,此时满足条件,则,故输出.(5)正确选项是(A).≥把所给函数表示成分段函数为,当≥
2、时,≥；当时,≥,故≥.(6)正确选项是(B).由,,,根据正弦定理,因为,所以,故.(7)正确选项是(D).\在(A)选项中,或,且,故；在(B)选项中,或,或,故且；在(C)选项中,假或假,假且假,故；在(D)选项中,,即,,故.(8)正确选项是(D).由偶函数(R)在区间上单调递增,在区间上单调递减,且满足,可绘制出的示意图,由不等式可知与异号.故满足条件的区间为.二、填空题(9)按照分层抽样的方法,各年级抽取的学生人数与抽取的学生总人数成比例关系,设高三年级应抽取的学生人数为,则有,解得.(10)该
3、几何体是由一个半球体与一个四棱柱组合而成,其中:半球体的体积为,四棱柱的体积为.(11)先把直线的极坐标方程化为普通方程,由,,,得,,整理得.极点为直角坐标系中的原点,代入点到直线的距离公式,求得极点到直线的距离.(12)由,,得,而,即,△为直角三角形,,故.(13)由,,可得,在Rt△中,,,由切割线定理,即,故.(14)依题意,可先从5名男生中选出2名男生,再从3名女生中选出1名女生；也可先从5名男生中选出1名男生,再从3名女生中选出2名女生,最后将选出的3个人对应三个不同学科进行全排列，列式为:.高
4、三数学(理)详解第1页(共2页)高三数学(理)详解第2页(共2页)
