河南省周口市陈州高级中学2019_2020学年高二数学下学期第一次周考试题理.docx

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1、河南省周口市陈州高级中学2019-2020学年高二数学下学期第一次周考试题理一选择题1.复数z满足,则复数z的虚部是（  ）A.1             B. －1             C.              D. 2用反证法证明命题：“若实数a，b满足，则a，b全为0”，其反设正确的是 （    ）A. a，b至少有一个为0              B. a，b至少有一个不为0C. a，b全不为0              D. a，b全为03“指数函数是减函数，是指数函数，所以是减函数”上述推理（   ）A. 大

2、前提错误              B. 小前提错误             C. 推理形式错误              D. 以上都不是4观察下列各式：，则的末尾两位数字为（ ）A.49              B.43              C.07              D.015已知，，，则下列三个数，，（ ）A. 都大于4              B. 至少有一个不大于4C. 都小于4    D. 至少有一个不小于46如下分组正整数对:第1组为第2组为第3组为第4组为依此规律,则第30组的第20个数对是(  

3、)A.(12,20)              B.(20,10)              C.(21,11)              D.(20,12)7.（  ）A. π              B. 2π              C.2              D.18函数的导数是（   ）．A.               B. C.               D. 9已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数a的取值为（  ）A. －2              B. －1              C.1  

4、            D.210已知函数f(x)的导函数为，且满足,则=（）A. －e              B. e              C.2              D.-211等比数列{an}中，，,函数，则A.               B.               C.               D. 12设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（     ）A. (－2,0)∪(0,2)              B. (－2,0)C. (0,2)              D.

5、 (－2,0)∪(2,+∞)二填空题13甲、乙、丙三位同学被问到是否看过A，B，C三本书时，甲说：我看过的比乙多，但没看过C书；乙说：我没看过B书；丙说：我们三人看过同一本书.由此可判断乙看过的书为__________．14过原点作曲线的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为______．15对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为__

6、____；并计算=______．16已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是__________．三解答题17（1）用分析法证明：；（2）用反证法证明：，，不能为同一等差数列中的三项．18.观察下列等式：，，，，……（1）依照上述4个式子的规律，归纳出第n个等式；（2）用数学归纳法证明上述第n个等式.19已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论。20设函数.若曲线在点处的切线斜率为0，求a；21已知函数（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）求f(x)在区间[－3,－2]上的最值．22．（12分）已知

7、复数，且为纯虚数．（1）求复数z；（2）若，求复数w的模

8、w

9、．参考答案一选择题CBABDCABBDCD二填空题13A14（1,e）  e15  4034.16.三解答题17【详解】（1）要证明；只要证，只要证，只要证，只要证，即证．而显然成立，故原不等式成立.（2）证明：假设，，为同一等差数列的三项，则存在整数，满足    ①   ②得：两边平方得：左边为无理数，右边为有理数，且有理数≠无理数所以，假设不正确．故，，不能为同一等差数列中的三项18.【答案解析】(1)第个等式为（2）要证明的等式即（i）当时，等号显然成立（ii）假设

10、时，等号成立，则当时，所以假设成立，综上，.19……………………………………………………………………………………………4分，………………………………………8分， ………………………………………12分20解：（Ⅰ）因为，所以.，由题设知