河南省淮阳县陈州高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考（2月）试题 理（PDF）.pdf

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1、9．有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，另一个顶点在原点，则该三角形的陈州高中2018-2019（下）第一次月考边长是高二理数试题A．23pB．43pC．63pD．83p10．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1ACB中，∠＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2，D为AA1上一点．若一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项二面角B1DCC1的大小为60°，则AD的长为是符合题目.A.21．已知a＝(－3，2，5)，b＝(1，5，－1)，则a·(a＋3b)＝B.3A．(0，34，10)B．(－3，19，7)C．44D.23C．22．经

2、过点P(4，－2)的抛物线的标准方程为2A．y2＝x或x2＝－8yB．y2＝x或y2＝8xC．y2＝－8xD．x2＝－8yD.2→→→→11.与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程为3．在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＋BC＋CC1－D1C1等于→→→→A．2x－y＋3＝0B．2x－y－3＝0C．2x－y＋1＝0D．2x－y－1＝0A.AD1B..AC1C.ADD.AB212．如图，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线AB交抛物线于点A，B，交抛物4．已知P(8，a)在抛物线y＝4px(p>0)上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为A．2B．4C．8D．16线的

3、准线于点C，若，则5.如图所示，在几何体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1，CD＝2，点E为CD中点，则AE的长为A．4A.2B．5B.3C．6C．2D．7D.56．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，

4、AF

5、＋

6、BF

7、＝3，则线段AB的二、填空题：（本小题共4小题，每小题5分，共20分).中点到y轴的距离为x213.已知双曲线－y2＝1的右焦点恰好是抛物线y2＝8x的焦点，则m＝________．357mA．B．1C．D．44414.已知直线l1的方向向量为a＝(2，4，x)，直线l2的方向向量为b＝(2，y，2)，若

8、a

9、＝6，且7.如图所示，

10、点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，a⊥b，则x＋y的值是_______________PA＝AB，则PB与AC所成的角是915.直角三角形ABC的两条直角边BC＝3，AC＝4，PC⊥平面ABC，PC＝，则点P到斜边A．90°5B．60°AB的距离是________．16．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂C．45°D.30°足为M，若△AMF与△AOF(其中O为坐标原点)的面积之比为3∶1，则点A的坐标为2y1y2________．8．过抛物线y＝2px(p>0)的焦点作一条直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，

11、则为x1x2A．4B．－4C．p2D．－p2高二理数试题第1页共4页高二理数试题第2页共4页三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
20.（12分）如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且∠BAP=∠CDP=90．17．(10分)根据下列条件求抛物线的标准方程．(1)抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点；（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；(2)抛物线的焦点F在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，

12、AF

13、＝5．
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90，求二面角A−PB−C的余弦值．21.（12分）已知抛物线C：y2＝4x，F是抛物线C的

14、焦点，过点F的直线l与抛物线C交于18．（12分）如图，已知点P在正方体ABCDA′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA＝60°.A，B两点，O为坐标原点．(1)求异面直线DP与CC′所成角的大小；(1)如果l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小．(2)若

15、FA

16、＝2

17、BF

18、，求直线l的方程．2212．（分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线19.（12分）已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A，B两点．︵为旋转轴旋转120°得到的，G是DF的中点．(1)求证：OA⊥OB；︵(2)当△AOB的面

19、积等于10时，求k的值．(1)设P是CE上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角EAGC的大小．高二理数试题第3页共4页高二理数试题第4页共4页陈州高中2018-2019（下）第一次月考理数答案一选择题：1-5CAABB6-10CBBBA11-12DB二．填空题：13.314.1或-315.316.(2，±22)三．解答题：x2y217.解：(1)由双曲线方程得－＝1，