河南省淮阳县陈州高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理

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1、河南省淮阳县陈州高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式的解集是(　　)A.B.C.D.2．在中，符合余弦定理有（）①②③④⑤⑥A.①④B.①②③C.④⑤⑥D.①②③④⑤⑥3.在中，角A、B、C的对边分别为，若,则一定是（）A．等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4．若为实数,且，则的最小值为（）A．18B．6C．2D．25.在△ABC中，如果，那么cosC等于（）A．B．C．D．6．已知数列{an}为等比数

2、列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（）A.5B.10C.15D.207．若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数的值为()．A．4B．5C．7D．88.一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（）A．63B．108C．75D．839.已知点(3，1)和(4，6)在直线的两侧,则的取值范围是A.B．C．或D．10．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是(　　)A．4.6mB．4.8mC．5mD．5.2m11．设是正数等差数列，是

3、正数等比数列，且，则(　　)A．B．C．D．12.设,满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________.14．如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于km，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为________．15、等差数列中，是它的前项之和，且，，则①数列的公差②一定小于③是各项中最大的一项④一定是中的最大值其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）1

4、6．已知分别为三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________．三．解答题(本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）.在中，，，，是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。18．（12分）设等差数列{}的前项和为,公比是正数的等比数列{}的前项和为,已知的通项公式。19．(12分)在中，内角A，B，C的对边分别为，且.(1)求角B的大小；(2)若，，求，的值20.(12分)配制两种药剂，需要甲、乙两种原料．已知配A种

5、药需要甲料3毫克，乙料5毫克；配B种药需要甲料5毫克、乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A，B两种药至少各配一剂，问A、B两种药最多能各配几剂？21．（本小题满分14分）设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有.（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式.（2）求数列的前项和.22.已知函数，不等式的解集为．　(1)求函数的解析式；(2)已知函数在上单调增，求实数的取值范围；(3)若对于任意的，都成立，求实数的最大值．理数答案一、BDDBDADADCBC二、填空题13、14、15、①④16、三、解答题17．（1）,,,。（2）、是方程的两

6、根，，，，。18．设的公差为，数列的公比为，有题得，，解得。19.（1）由及正弦定理，得，所以，所以。（2）由及，得，由及余弦定理，得，所以，20．解：设A、B两种药分别能配x，y剂，x，y∈N*，则作出可行域，图中阴影部分的整点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(4,1)．所以，在保证A，B两种药至少各配一剂的条件下，A种药最多配4剂，B种药最多配3剂．21．解：（1）因为对于任意的正整数都成立，所以，两式相减，得，所以，即，所以，即对一切正整数都成立。所以数列是等比数列。由已知得，得所以首项，公比，所

7、以所以。（2），22．解;(1)的解集为，和0是方程的两个实根，则，，解得，（2）由（1）得，，则的对称轴是，在上单调递增，，解得（3）由（1）得，，即，，即当时，函数取到最小值为，，实数的最大值为。