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时间:2020-04-09
《2019_2020学年高中数学第二章指数与指数幂的运算第2课时指数幂及其运算限时规范训练新人教A版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时指数幂及其运算【基础练习】1.下列各式成立的是( )A.=(m+n)B.2=abC.=(-3)D.=2【答案】D【解析】=(m2+n2),故A错;2=,故B错;>0,而(-3)<0,故C错;==2×=2,D正确.2.8÷-=( )A.B.2C.4D.【答案】B【解析】8÷-=(23)÷(2-2)-=4÷2=2.3.下列各式中错误的是( )A.a-·a·a=1(a>1)B.(a6·b-9)-=a-4·b6(a,b>0)C.=24y(x,y>0)D.=-ac(a,b,c>0)【答案】D【解析】D中,左边=-a+b-c--=-ac-2≠
2、-aC.4.若00,ab+a-b=2,则ab-a-b等于( )A. B.2或-2 C.-2 D.2【答案】C 【解析】∵ab+a-b=2,∴(ab+a-b)2=a2b+a-2b+2=8.∴(ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=8-2-2=4.由00,可得ab<13、______.【答案】【解析】原式=-1--+-2=-1--2+2=-1-+=.7.求下列各式的值.(1)-0.30-16-.(2)设x+x-=3,求x+x-1.【解析】(1)原式=-1-(24)-=-1-=.(2)因为x+x-=3,所以2=9,即x+x-1+2=9.所以x+x-1=7.8.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),如果g(2)=a,求f(2).【解析】因为f(x)+g(x)=ax-a-x+2,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以f(-x)+g(-x)=-f(4、x)+g(x)=a-x-ax+2.所以f(2)+g(2)=a2-a-2+2,-f(2)+g(2)=a-2-a2+2,两式联立解得a=2,进一步求得f(2)=.【能力提升】9.(ab)(-3ab)÷的结果是( )A.6aB.9abC.ab D.-9a【答案】D【解析】ab÷=-9a+-·b+-=-9a.10.2,3,6这三个数的大小关系为( )A.6<3<2B.6<2<3C.2<3<6D.3<2<6【答案】B【解析】2=2==,3=3==,6=.因为<<,所以6<2<3.11.已知+b=1,则=________.【答案】3【解析】由+b=1,5、得b=1-a,代入,得==32a·31-a·3-a=32a+1-a-a=3.12.已知ax=-(a>0),求的值.【解析】ax=-,a-x=+,所以ax+a-x=2.所以a2x+a-2x=(ax+a-x)2-2=22.所以==23.
3、______.【答案】【解析】原式=-1--+-2=-1--2+2=-1-+=.7.求下列各式的值.(1)-0.30-16-.(2)设x+x-=3,求x+x-1.【解析】(1)原式=-1-(24)-=-1-=.(2)因为x+x-=3,所以2=9,即x+x-1+2=9.所以x+x-1=7.8.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),如果g(2)=a,求f(2).【解析】因为f(x)+g(x)=ax-a-x+2,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以f(-x)+g(-x)=-f(
4、x)+g(x)=a-x-ax+2.所以f(2)+g(2)=a2-a-2+2,-f(2)+g(2)=a-2-a2+2,两式联立解得a=2,进一步求得f(2)=.【能力提升】9.(ab)(-3ab)÷的结果是( )A.6aB.9abC.ab D.-9a【答案】D【解析】ab÷=-9a+-·b+-=-9a.10.2,3,6这三个数的大小关系为( )A.6<3<2B.6<2<3C.2<3<6D.3<2<6【答案】B【解析】2=2==,3=3==,6=.因为<<,所以6<2<3.11.已知+b=1,则=________.【答案】3【解析】由+b=1,
5、得b=1-a,代入,得==32a·31-a·3-a=32a+1-a-a=3.12.已知ax=-(a>0),求的值.【解析】ax=-,a-x=+,所以ax+a-x=2.所以a2x+a-2x=(ax+a-x)2-2=22.所以==23.
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