2019_2020学年高中数学第二章指数与指数幂的运算（第2课时）指数幂及其运算练习新人教A版

《2019_2020学年高中数学第二章指数与指数幂的运算（第2课时）指数幂及其运算练习新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时　指数幂及其运算课时过关·能力提升基础巩固1.下列各式正确的是(　　)A.a-35=13a5B.3x2=x32C.a12·a14·a-18=a12×14×-18D.2x-1312x13-2x-23=1-4x答案:D2.将222化为分数指数幂为(　　)A.232B.234C.274D.278解析:222=22×212=2×23212=2×234=(274)12=278.答案:D3.1120-(1-0.5-2)÷27823的值为(　　)A.73B.43C.13D.-13解析:原式=1-(1-22)÷322=1-(-3)×49=73.答案:A4.化简(a23b1

2、2)(-3a12b13)÷13a16b56的结果是(　　)A.6aB.-aC.-9aD.9a2解析:原式=-3a23+12b12+13÷13a16b56=-9a23+12-16b12+13-56=-9a.答案:C5.若(a-2)-14有意义,则实数a的取值范围是(　　)A.a≥2B.a≤2C.a>2D.a<2解析:∵(a-2)-14=14a-2,∴若(a-2)-14有意义,则a-2>0,即a>2.答案:C6.若3a·9b=13,则下列等式正确的是(　　)A.a+b=-1B.a+b=1C.a+2b=-1D.a+2b=1解析:3a·9b=3a·32b=3a+2b=13

3、=3-1,则a+2b=-1.答案:C7.42+1×23-22×64-23=_______________________ 解析:原式=(22)2+1×23-22×(26)-23=222+2×23-22×2-4=222+2+3-22-4=21=2.答案:28.化简a3b23ab2(a14b12)4a-13b13(a>0,b>0)=____________________. 解析:原式=(a3b2a13b23)12ab2a-13b13=a32+16-1+13b1+13-2-13=ab-1=ab.答案:ab9.已知3a2+b=1,则9a·3b3a=___________

4、________ . 解析:9a·3b3a=32a·3b3a2=32a+b-a2=33a2+b.∵3a2+b=1,∴9a·3b3a=3.答案:310.已知a2+a-2=3,则a+a-1=　　　　　. 解析:∵a2+a-2=(a+a-1)2-2,∴(a+a-1)2-2=3,∴(a+a-1)2=5,∴a+a-1=±5.答案:±511.计算:(1)2140.5-0.752+6-2×827-23;(2)(0.25)-12--2×2016201702×[(-2)3]-23+10(2-3)-1-10×30.5;(3)(7+43)12-8118+3235-2×18-23+32×

5、(4-13)-1.解:(1)2140.5-0.752+6-2×827-23=32212-342+136×233-23=32-342+136×23-2=32-916+136×94=1.(2)(0.25)-12--2×2016201702×[(-2)3]-23+10(2-3)-1-10×30.5=[(0.5)2]-12-(-2×1)2×(-2)-2+10×12-3-10×312=2-4×14+10(2+3)-103=21.(3)(7+43)12-8118+3235-2×18-23+32×(4-13)-1=[(2+3)2]12-(34)18+(25)35-2×(2-3)

6、-23+213×(22)13=2+3-3+8-8+2=4.12.已知a,b是方程x2-6x+4=0的两个根,且a>b>0,求a-ba+b的值.分析:将要求的式子平方,化成关于a+b,ab的式子,最后求得结果.解:∵a,b是方程x2-6x+4=0的两个根,∴a+b=6,ab=4.∵a>b>0,∴a>b>0.∴a-ba+b>0.又a-ba+b2=a+b-2aba+b+2ab=6-246+24=15,∴a-ba+b=15=55.能力提升1.当a>0时,下列式子正确的是(　　)A.a23+a-23=0B.a32·a23=aC.a23÷a13=a2D.(a-12)2=1a解

7、析:利用分数指数幂的性质易知D正确.答案:D2.设a12-a-12=m,则a2+1a等于(　　)A.m2+2B.2-m2C.m2-2D.m2解析:由a12-a-12=m,两边平方得a+a-1=m2+2.故a2+1a=a+a-1=m2+2.答案:A3.若a>0,将a2a·3a2表示成分数指数幂,其结果是(　　)A.a12B.a56C.a76D.a32解析:a2a·3a2=a2a·a23=a2a53=a2a53×12=a2·a-56=a2-56=a76.答案:C4.★计算(2n+1)2·122n+14n·8-2(n∈N*)的结果为(　　)A.164B.22n+5C.2

8、n2-2n