人教版八年级数学培优竞赛.docx

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1、目录第1讲全等三角形的性质与判定(P2----11)第2讲角平分线的性质与判定(P12----16)第3讲轴对称及轴对称变换(P17----24)第4讲等腰三角形(P25----36)第5讲等边三角形(P37----42)第6讲实数(P43----49)第7讲变量与函数(P50----54)第8讲一次函数的图象与性质(P55----63)第9讲一次函数与方程、不等式(P64----68)第10讲一次函数的应用(P69----80)第11讲幂的运算(P81----86)第12讲整式的乘除((P87----93)第13讲因式分解及其应用(P9

2、4----100)第14讲分式的概念?性质与运算(P101----108)第15讲分式的化简求值与证明(P109----117)第16讲分式方程及其应用(P118----125)第17讲反比例函数的图像与性质(P126----138)第18讲反比例函数的应用(P139----146)第19讲勾股定理(P147-----157)第20讲平行四边形(P158-----166)第21讲菱形矩形(P167-----178)第22讲正方形(P179-----189)第23讲梯形(P190-----198)第24讲数据的分析(P199-----209

3、)模拟测试一模拟测试二模拟测试三1第01讲全等三角形的性质与判定考点·方法·破译1.能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的形状和大小完全相同;2.全等三角形性质:①全等三角形对应边相等,对应角相等;②全等三角形对应高、角平分线、中线相等;③全等三角形对应周长相等,面积相等;3.全等三角形判定方法有:SAS,ASA,AAS,SSS,对于两个直角三角形全等的判定方法,除上述方法外,还有HL法;4.证明两个三角形全等的关键,就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件,具体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角,再根据选定的判定方法

4、,确定还需要证明哪些相等的边或角,再设法对它们进行证明;5..证明两个三角形全等,根据条件,有时能直接进行证明,有时要证的两个三角形并不全等,这时需要添加辅助线构造全等三角形,构造全等三角形常用的方法有:平移、翻折、旋转、等倍延长线中线、截取等等.经典·考题·赏析【例1】如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=CD,那么图中有全等三角形(A.5对B.4对C.3对D.2对A【解法指导】从题设题设条件出发,首先找到比较明显的一E对全等三角形,并由此推出结论作为下面有用的条件,从而推出第二对,第三对全等三角形.这种逐步推进的方法常用到.

5、解:⑴∵AB∥EF∥DC,∠ABC=90.∴∠DCB=90.BF在△ABC和△DCB中ABDC∠ABC∠DCB∴△ABC≌∴△DCB(SAS)∴∠A=∠DBCCB⑵在△ABE和△DCE中∠A∠D∠AED∠DEC∴△ABE≌∴△DCE∴BE=CEABDC⑶在Rt△EFB和Rt△EFC中BECEEFEF∴Rt△EFB≌Rt△EFC(HL)故选C.【变式题组】01.(天津)下列判断中错误的是()A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的

6、两个等边三角形全等)DC202.(丽水)已知命题:如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.CDBAEF03.(上海)已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF(如图所示).⑴添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC;⑵分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,添加①、③,以②

7、为结论构成命题1;添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是______命题,命题2是_______AD命题(选择“真”或“假”填入空格).OEFCB【例2】已知AB=DC,AE=DF,CF=FB.求证:AF=DE.【解法指导】想证AF=DE,首先要找出AF和DE所在的三角形.AF在△AFB和△AEF中,而DE在△CDE和△DEF中,因而只需证明△ABF≌△DCE或△AEF≌△DFE即可.然后再根据已知条件找出证明它们全等的条件.证明:∵FB=CE∴FB+EF=CE+EF,即BE=CFADABDC在△ABE和△DCF中,AEDFBEC

8、F∴△ABE≌△DCF(SSS)∴∠B=∠CCEFBABDC在△ABF和△DCE中,∠B∠C∴△ABF≌△DCE∴AF=DEBFCE【变式题组】01.如图,AD、BE是锐角△ABC的高,相交于

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