“睿达杯”初中生数学培优竞赛模拟卷.docx

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1、“睿达杯”初中数学能力竞赛模拟卷(五)一、选择题（5×10=50分）1、已知，则k的值等于（）A、B、2C、或2D、不确定2、二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像其余部分不变得到一个新的图像，若使y=m对于得到的新图像成立的x的值恰好有三个，则m的值为（）A、1B、2C、3D、43、如图ʘ与ʘ内切于点B,两圆的半径分别是R和r,AB为ʘ的直径，ʘ的弦AC切ʘ于点D,已知AD=4CD,则r:R等于（）A、1:4B、3:7C、2:5D、4:94、将满足“至少出现一个数字0且是4的倍数”的正整数从小到大排列成一排数：20,40,60,80,100,1

2、04，……，则在这列数中的第158个数为：（）A、2000B、2004C、2008D、20125、a,b,c为三边的长，若（a+b+c）·(a+b-c)=ab,则的三内角中最大的角的度数为（）A、B、120°C、90°D、60°6、已知二次函数（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1），且与x轴有两个不同的交点，则b+c最大值为（）A、4B、-4C、8D、-87、已知不等式的解集是-2

3、、在中，=90°，AB=10，AC,BC的长是关于x的方程的两个根，则13=（）A、B、C、或D、不能确定10、直线的图像交于点A,与x轴相交于点C,过点C作x轴垂线交双曲线于点B,若AB=AC,则k的值等于（）A、3B、-3C、4D、-4二、填空题（5×8=40分）11、在中，已知=.12、如图，抛物线与x正半轴交于A点，与y轴交于B点，线段OA,抛物线AB段、线段BO围成区域G（包含边界），点（x,y）在区域G上运动，那么y-x的最大值为。1311、在等腰Rt中，,BC=6，ʘO恰经过点B、C,且OA=1，则ʘO的半径为。12、如图，在◇ABCD中，

4、AD=2，AB=4，,以点A为圆心，AD的长为半径画圆，交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是（结果保留）13、如图，将边长为2的菱形纸片ABCD沿线段EF折叠，使点A,D分别落在处，若在线段（用含a的代数式表示）。三、解答题（3×20=60分）16、已知ab≠1,且17、已知关于x的实系数二次方程有两个实数根m,n证明：如果那么。答案18、如图，点P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别是线段AP、BP的垂直平分线，在直线上分别取点C、D（C、D在线段AB所在直线的同侧），且满足BC=CD=AB,连结AC、PC、BD、PD。（1）求证：~（

5、2）当点P运动到某一时刻，若CD⊥CB,求出的度数。（3）若点P在AB上运动，的度数是否发生变化，若不变，请说明理由。若变化，请直接写出它的变化规律。13“睿达杯”初中生数学能力竞赛模拟卷(四)九年级第二试考试时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．如图，数轴上的四个点A、B、C、D分别代表整数a、b、c、d．若－b＝－2，－b＝－2，则d的值是()第1题图ADBCcbdaA．－3B．0C．1D．42．已知a是实数，关于x、y的二元一次方程组的解不可能出现的情况是()A．x、y都是正数B．x、y都是负数C．x是正

6、数、y是负数D．x是负数、y是正数3．如图，点A在正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是()第3题图AB112A．3B．＋2C．D．44．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：)如下：50，40，80，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是()A．50和50B．50和40C．40和50D．40和40135．方程

7、xy

8、－2

9、x

10、＋

11、y

12、＝3的整数解有()组．A．2B．4C．6D．86．平面直角坐标系中，若平移二次函数y＝(x－2010)(x－2011)＋4的图象，使其与x轴交于两

13、点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为()A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位C．向上平移4个单位D．向下平移4个单位7．若a2＋2b2＋5c2＝4bc－2ab＋2c－1，则a－2b＋3c的值是()A．－3B．0C．1D．28．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：⑴点D到直线l的距离为1，⑵A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为()第8题图ABCDA．1B．2C．3D．49．已知：如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC＝90°＋∠A＝×180°＋∠A，如图②，在△ABC中，∠AB

14、C、∠ACB的两条三等分角线分别对应交于Q1、Q2，则∠BO1C＝×180°＋∠