黄桥初中初二数学期中复习专题2.doc

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1、泰兴市黄桥初中教育集团2019年秋学期初二数学期中复习专题2主要内容：线段的垂直平分线设计：印冬兰审核：马京城一、基础知识知识点1：线段的垂直平分线的概念以及尺规作法经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的______________，简称“中垂线”．线段的垂直平分线需要满足两个条件：①于这条线段，②这条线段。知识点2：线段的轴对称性线段是轴对称图形，它有2条对称轴，线段本身所在的直线是它的一条对称轴，另一条是它的.知识点3：线段的垂直平分线的性质以及逆定理线段垂直平分线上的点到线段的距离相等；到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上。二、

2、典型例题例1如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＞∠B．（1）用直尺和圆规．作AB的垂直平分线，交AB于D，交BC于E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若CE＝DE，求∠B的度数．（3）在（1）的条件下，若AC=4,BC=8，求CE长.例2已知：如图，锐角△ABC，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，（1）若BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,求证：点O在线段BC的垂直平分线上.（1）若BD=CE,求证：点O在线段BC的垂直平分线上.反思：如何证明某一条直线是一条线段的垂直平分线？（2法）例3(课本P53例1)例

3、4．在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N．（1）请判断△ANE的周长与AB+AC的和的大小,并说明理由。（2）①如图①，若∠B=34°，∠C=28°，求∠EAN的度数为_____°；②如图②，若∠BAC=82°，则∠EAN的度数为_______°；③若∠BAC=(°)，则∠EAN的度数为__________________第4页共4页巩固练习姓名__________基本题1．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为()A．1cm；

4、B．2cm；C．3cm；D．4cm2.如图，已知△ABC（AC＜AB），用尺规在AB上确定一点P，使PB＋PC＝AB，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．3.一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在()A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点（第1题图）（第4题图）（第5题图）4.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的

5、周长为10，AB=7，则△ABC的周长为()A.7B.14C.17D.205．已知：如图，线段AB．求作：线段AB的垂直平分线MN．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）6．已知：如图，∠ABC及两点M、N．求作：在AB上求点P，使得PM＝PN．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）第4页共4页7.如图，AC=AD，BC=BD，则（）A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CDC.CD平分∠ACBD.以上结论都不对8.如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？9．

6、如图：AB=AC,MB=MC,点N在直线AM上．求证：(1)∠ACM=∠ABM(2)NB=NC（不用全等）23.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E．（1）已知∠A=40°，求∠CBE的度数=_______°；（2）已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长．10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，求证：BE垂直平分CD．第4页共4页提高题11.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为（）A．20°B

7、．60°或20°C．65°或25°D．60°12.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是()A．3B．4C．5D．613.在△ABC中，BC=12，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且DE=4，则AD+AE的长度为__________14．为进一步打造“宜居泰兴”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在图上利用

8、尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：