宁夏青铜峡市高级中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.2.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则（）A．3B．4C．5D．63.命题“”的否定是（）A．B．C．D．4.已知命题是无理数;命题,则下列命题中为真命题的是（　　）A．B．C．D．5.已知数列是无穷数列,则“”是“数列为等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2、6.同时抛掷两枚质地均的硬币，则两枚硬币都是正面朝上的概率为（）A．B．C．D．7.已知是的导数，则=（）A.B．C．D．8.在等差数列中,已知,则=（　　）A．12B．16C．20D．24-7-9.设等比数列的公比，前项和为，则（　　）A．B．C．D．10.已知函数的导函数是,若曲线在处的切线为，则=()A.B．C.D．11.已知是椭圆的两个焦点，是该椭圆上的一点，且,则的面积为（）A.B.C.D.212.设函数在上可导,其导函数是,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（）二、填空题(本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13．椭圆的离心率为__________14．在区间上随机地取一个数,则的概率为__________.15.已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则坐标原点到直线的距离等于____________.-7-16.数列的前项和为，若，则=________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程18.（本小题满分12分）有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝

4、色卡片两张,标号分别为1,2.（1）将红色卡片和蓝色卡片分别放在两个袋中，然后从两个袋中各取一张卡片，求两张卡片数字之积为偶数的概率（2）将五张卡片放在一个袋子中，从中任取两张，求两张卡片颜色不同的概率19.（本小题满分12分）已知（1）判断单调性（2）当时，求的最大值和最小值20.（本小题满分12分）已知公差为的等差数列中，，且成等比数列-7-（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前项和为，且，求的值．21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，短轴长为（1）求椭圆的方程（2）直线与椭圆相交于两点，且直线、（是

5、坐标原点）的斜率之和为3,求的值22.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程（2）若函数存在极大值且极大值小于，求的取值范围-7-答案一、选择题题号123456789101112选项DACCBCBDAABC二、填空题13.14.15.16.25三、解答题17.略18.（1）（2）19.（1）令得或，得，所以，在区间单调递增，在区间单调递减（2）由（1）时，时，有极小值又，所以时，当时有最小值当或时有最大值120（1）因为成等比数列，，即，将代入得，又，解得-7-（2）=则21.（1）（2）设，

6、将方程代入椭圆方程，整理得因为直线与椭圆有两个交点，则可得①又可知②，，将②代入得得，满足①，因此22.（1）时，故曲线在点处的切线为（2）令得，由函数存在极大值可得-7-若，则在区间单调递增，在区间单调递减则当时有极大值，满足题意若，则在区间单调递增，在区间单调递减则当时有极大值，解得，又，综上，当或时，函数存在极大值且极大值小于-7-