北京市昌平区新学道临川学校2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（无答案）时间120分钟满分150一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若p是真命题，q是假命题，则()A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.﹁p是假命题D.﹁q是假命题2.若方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（）A.>B.D.<3.已知抛物线y2=4x的准线过双曲线（m≠0）的焦点，则双曲线的渐近线方程是（）A.y=±xBy=±xC.y=

2、±xD.y=±x4.在{1，3，5}和{2，4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率为（）[来源:学科网]A.B.C.D.5.如果是实数，那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6已知，那么（）（A）（B）（C）（D）72010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A.36种B.12

3、种C.18种D.48种8若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（）A.（-¥，-2]B.（-¥，-1]C.[2，+∞）D.[1，+∞）-4-9.已知命题p:“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”与命题q：“∃x∈R，使x2+2ax+2-a=0”都是真命题，则实数a的取值范围为（）A.a≤-2B.a=1C.a≤3或a=1D.a≤-2或a=110来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言中的一种，有一种语言是三个人会说的，但没有

4、一种语言四人都懂.现知道：①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩能自由交谈；②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；③乙、丙、丁交谈时，不能只用一种语言；④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他能做翻译.针对他们懂的语言，正确的推理是（）A.甲懂日德、乙懂法德、丙懂英法、丁懂英德B.甲懂日英、乙懂日德、丙懂德法、丁懂日英C.甲懂日德、乙懂法德、丙懂英德、丁懂英德D.甲懂日法、乙懂英德、丙懂法德、丁懂法英11函数y=的图像大致为（）ABCD图25-3-412.已知函数f（x）=-ax，当x2>x1>0时，不等式<

5、0恒成立，则实数a的取值范围为（）A.（-0，e]B.（-∞，e）C.D.[来源:学科网]-4-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若复数z满足i·z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为________.14由曲线与曲线围成的平面图形的面积是。15函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________16的展开式中项的系数是______.(用数字作答)三、解答题：本大题共6小题，共70分．17题10分，18-22题每题12分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17某种产

6、品的宣传费x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）求线性回归方程.（2）试预测宣传费为10万元时，销售额为多少？参考数值：，，18双曲线与椭圆有相同的焦点，且经过点．（1）求双曲线的方程；（2）求双曲线的离心率及渐近线方程．19.已知函数。（Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数a的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围。-4-20已知函数，其中a为实数．命题在区间上是增函数，命题，．若为真命题，求实数a的取值范围

7、21.已知椭圆C：+=1(a>b>0)的上、下焦点分别为F1、F2，在x轴上的两个端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为1的正方形.(1)求椭圆C的离心率及其标准方程；(2)若直线l与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于相异的两点M、N，且=3，求实数m的取值范围.22．已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取

8、值范围.-4-