九年级数学上册4.3解直角三角形教案新湘教版.docx

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1、4.3解直角三角形［教学目标］1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。［教学重点与难点］用函数的观点理解正切，正弦、余弦［教学过程］一、知识回顾1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式：sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____。∠B的三角函数关系式_________________________。2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？_________________________________

2、_____①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。②如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。③在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____。④如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。⑤在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。⑥如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=___

3、__。⑦在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____,BC=_____。二、例题例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。（1）你能求出木板与地面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）（参

4、考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9397，tan20.5°≈0.3739）三、随堂练习1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）四、本课小结谈谈本课的收获和体会五、课外练习1、已知：如图，

5、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。2、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。3、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。