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《高中数学必修一函数大题(含详细解答).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中函数大题专练１、已知关于x的不等式(kxk24)(x4)0，其中kR。⑴试求不等式的解集A；⑵对于不等式的解集A，若满足AZB（其中Z为整数集）。试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由。２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数。①对任意的x[0,1]，总有f(x)0；②当x10,x20,x1x21时，总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立。已知函数g(x)x2与h(x)a2x1是
2、定义在[0,1]上的函数。（1）试问函数g(x)是否为G函数？并说明理由；（2）若函数h(x)是G函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，讨论方程(2x1)()m(mR)解的个数情况。ghx3.已知函数（1）若（2）若f(x)2x1.2
3、x
4、f(x)2，求x的值；2tf(2t)mf(t)0对于t[2,3]恒成立，求实数m的取值范围.4.设函数f(x)是定义在R上的偶函数.若当x11,x0;0时，f(x)x0,x0.（1）求f(x)在(,0)上的解析式.（2）请你作出函数f(x)的大致图像.（
5、3）当0ab时，若f(a)f(b)，求ab的取值范围.（4）若关于x的方程f2(x)bf(x)c0有7个不同实数解，求b,c满足的条件.5．已知函数f(x)ab0)。(x
6、x
7、（1）若函数f(x)是(0,)上的增函数，求实数b的取值范围；（2）当b2时，若不等式f(x)x在区间(1,)上恒成立，求实数a的取值范围；（3）对于函数g(x)若存在区间[m,n](mn)，使x[m,n]时，函数g(x)的值域也是[m,n]，则称g(x)是[m,n]上的闭函数。若函数f(x)是某区间上的闭函数，试探求a,b
8、应满足的条件。6、设f(x)ax2bx，求满足下列条件的实数a的值：至少有一个正实数b，使函数f(x)的定义域和值域相同。7．对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，则称点(x0,x0)为函数的不动点。（1）已知函数()2(0)有不动点（1，1）和（-3，-3）求a与b的值；fxaxbxba（2）若对于任意实数b，函数()2(0)总有两个相异的不动点，求afaxbx的xba取值范围；（3）若定义在实数集R上的奇函数g(x)存在（有限的）n个不动点，求证：n必为奇数。．设函
9、数f(x)x1，(x0)的图象为C1、C1关于点A（，）的对称的图象为C2，8x21C2对应的函数为g(x).（1）求函数yg(x)的解析式；（2）若直线yb与C2只有一个交点，求b的值并求出交点的坐标.9．设定义在(0,)上的函数f(x)满足下面三个条件：①对于任意正实数a、b，都有f(ab)f(a)f(b)1；②f(2)0；③当x1时，总有f(x)1.（1）求f(1)及f(1)的值；2（2）求证：f(x)在(0,)上是减函数.10．已知函数f(x)是定义在2,2上的奇函数，当x[2,0)时，f
10、(x)tx1x3（t为2常数）。（1）求函数f(x)的解析式；（2）当t[2,6]时，求f(x)在2,0上的最小值，及取得最小值时的x，并猜想f(x)在0,2上的单调递增区间（不必证明）；（3）当t9时，证明：函数yf(x)的图象上至少有一个点落在直线y14上。f(x)组成的：)；11.记函数x7A，gxlg2xbax1b0,aR的定fx2的定义域为x2义域为B，（1）求A：（2）若AB，求a、b的取值范围12、．对于在a,b上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意的x[a,,b]，均有1
11、f(x)g(x)1，则称f(x)与g(x)在a,b上是接近的，否则称f(x)与g(x)在a,b上是非接近的.现在有两个函数f(x)tloxg(与tg(x)logt(1)(t0且t1)，现给定区间[t2,t3].xt(1)若t1，判断f(x)与g(x)是否在给定区间上接近；2t的取值范围；(2)若f(x)与g(x)在给定区间[t2,t3]上都有意义，求(3)讨论f(x)与g(x)在给定区间[t2,t3]上是否是接近的.13．集合A是由具备下列性质的函数(1)函数f(x)的定义域是[0,(2)函数f(
12、x)的值域是[2,4)；(3)函数f(x)在[0,)上是增函数．试分别探究下列两小题：（Ⅰ）判断函数f1(x)x2(x0)，及f2(x)46(1)x(x0)是否属于集合A？并简2要说明理由．（Ⅱ）对于（I）中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)f(x2)2f(x1)，是否对于任意的x0总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．14、设函数f(x)=ax2+bx+1（a,b为实数）,F(x)=f(x)(x0)f(x)(x0)（1）若f(-1)=0且对任意实数x均有f
