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1、圆锥曲线专题练习一、选择题x2y21上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）1.已知椭圆1625B．3C．5D．7A．22．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A．x2y21B．x2y21C．x2y21或x2y21D．以上都不对9162516251616253．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且cd，那么双曲线的离心率e等于（）A．2B．3C．2D．34．抛物线y210x的焦点到准线的距离是（）5B．515D．10A．C．225．若抛物线y28x上一点P到
2、其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．(7,14)B．(14,14)C．(7,214)D．(7,214)6．如果x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．0,B．0,2C．1,D．0,1二.填空题7．双曲线的渐近线方程为x2y0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。8．设AB是椭圆x2y21的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，a2b2则kABkOM____________。三.解答题9x轴上的抛物线被直线y2x1截得的弦长为15，求抛物线的方程。．已知顶点在原点，
3、焦点在110、已知动点P与平面上两定点A(2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值1.2（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线l:ykx1与曲线C交于M、N两点，当
4、MN
5、=42时，求直线l的方程.32参考答案1．D点P到椭圆的两个焦点的距离之和为2a10,10372．C2a2b18,ab9,2c6,c3,c2a2b29,ab1得a5,b4，x2y21或x2y21251616253．C2a2c,c22a2,e2c22,e2ca24．B2p10,p5，而焦点到准线的距离是p5．C点P到其焦点的距离等于点P到其准线x2的距离，
6、得xP7,yp2146．D焦点在y轴上，则y2x21,220k122kk7．x2y21设双曲线的方程为x24y2,(0)，焦距2c22520510,c当0时，x2y21,425,20；4当0时，y2x21,()25,20448．b2设A(x1,y1),B(x2,y2)，则中点M(x1x2,y1y2)，得kABy2y1,a222x2x1kOMy2y1，kABkOMy22y12，b2x12a2y12a2b2,x2x1x22x12222222222222y2y2b2bx2ay2ab,得b(x2x1)a(y2y1)0,即21x22x12
7、a239．解：设抛物线的方程为y22px，则y22px,消去y得y2x14x2(2p4)x10,x1x2p2,x1x2124AB1k2x1x25(x1x2)24x1x25(p2)24115，24则p2p3,p24p120,p2,或64y24x，或y212xyy1x2y21.P(x,y)，则依题意有2，10、（Ⅰ）解：设点x2x22，整理得2由于xx2y21(x2).所以求得的曲线C的方程为2x2y21,:(12k2)x24kx0.4k2消去y得(x1,x2kx1.解得x1=0,x2=1（Ⅱ）由y2k2分别为M，N的横坐标）由
8、M
9、N
10、1k2
11、x1x2
12、1k2
13、4k
14、42,解得:k12k231.所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=04
