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时间:2020-04-08
《正弦函数与余弦函数的图像与性质练习题-(4430).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----正弦函数与余弦函数的图像与性质π1.已知函数f(x)=sin(x-2)(x∈R),下面结论错误的是________.①函数f(x)的最小正周期为2π②函数f(x)在区间π[0,]上是增函数2③函数f(x)的图象关于直线x=0对称④函数f(x)是奇函数π2.函数y=2cos2(x-4)-1是________.①最小正周期为π的奇函数②最小正周期为π的ππ偶函数③最小正周期为2的奇函数④最小正周期为2的偶函数π3.若函数f(x)=(1+3tanx)cosx,0≤x<2,则f(x)的最大值为________.πa的值为4.已知函数f(x)
2、=asin2x+cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x=12,则________.π5.设f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象关于直线x=3对称,它的最小正周期是π,则f(x)图象上的一个对称中心是________(写出一个即可).236.设函数f(x)=3cosx+sinxcosx-2.(1)求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间;(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和.B组2π21.函数f(x)=sin(3x+2)+sin3x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是______
3、__.π2.给定性质:a最小正周期为π;b图象关于直线x=对称.则下列四个函数中,同时具有3性质ab的是________.xππ③y=sin
4、x
5、π①y=sin(+)②y=sin(2x+)④y=sin(2x-)26663.若ππy=tan2xtan340)在[-3,3]上单调递增,则ω的最大值为_______
6、_.ππ,则x0=________.6.设函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)成中心对称,若x0∈[-,0]32ππ7.已知函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为2,直线x=3是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是________.ππππ①y=4sin(4x+)②y=2sin(2x+)+2③y=2sin(4x+)+2④y=2sin(4x+)+26336π8.有一种波,其波形为函数y=sin2x的图象,若在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是___
7、_____.9.已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是________.10.已知向量a=(2sinωx,cos2ωx),向量b=(cosωx,23),其中ω>0,函数f(x)=a·b,若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为π.(1)求f(x)的解析式;ππ(2)若对任意实数x∈[6,3],恒有
8、f(x)-m
9、<2成立,求实数m的取值范围.---------2---------11.设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=
10、(cosx,3sin2x+m).(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间;π(2)当x∈[0,6]时,f(x)的最大值为4,求m的值.2ωx的最小正周期为3π,且当x∈[0,π]时,函12.已知函数f(x)=3sinωx-2sin+m(ω>0)2数f(x)的最小值为0.(1)求函数f(x)的表达式;(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.---------3-----
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