正弦函数与余弦函数的图像与性质练习题-(4430).docx

《正弦函数与余弦函数的图像与性质练习题-(4430).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、----正弦函数与余弦函数的图像与性质π1．已知函数f(x)＝sin(x－2)(x∈R)，下面结论错误的是________．①函数f(x)的最小正周期为2π②函数f(x)在区间π[0，]上是增函数2③函数f(x)的图象关于直线x＝0对称④函数f(x)是奇函数π2．函数y＝2cos2(x－4)－1是________．①最小正周期为π的奇函数②最小正周期为π的ππ偶函数③最小正周期为2的奇函数④最小正周期为2的偶函数π3．若函数f(x)＝(1＋3tanx)cosx，0≤x<2，则f(x)的最大值为________．πa的值为4．已知函数f(x)

2、＝asin2x＋cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x＝12，则________．π5．设f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象关于直线x＝3对称，它的最小正周期是π，则f(x)图象上的一个对称中心是________(写出一个即可)．236．设函数f(x)＝3cosx＋sinxcosx－2.(1)求函数f(x)的最小正周期T，并求出函数f(x)的单调递增区间；(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和．B组2π21．函数f(x)＝sin(3x＋2)＋sin3x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是______

3、__．π2．给定性质：a最小正周期为π；b图象关于直线x＝对称．则下列四个函数中，同时具有3性质ab的是________．xππ③y＝sin

4、x

5、π①y＝sin(＋)②y＝sin(2x＋)④y＝sin(2x－)26663．若ππy＝tan2xtan340)在[－3，3]上单调递增，则ω的最大值为_______

6、_．ππ，则x0＝________.6．设函数y＝2sin(2x＋)的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈[－，0]32ππ7．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线x＝3是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是________．ππππ①y＝4sin(4x＋)②y＝2sin(2x＋)＋2③y＝2sin(4x＋)＋2④y＝2sin(4x＋)＋26336π8．有一种波，其波形为函数y＝sin2x的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是___

7、_____．9．已知函数f(x)＝3sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是________．10．已知向量a＝(2sinωx，cos2ωx)，向量b＝(cosωx,23)，其中ω>0，函数f(x)＝a·b，若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为π.(1)求f(x)的解析式；ππ(2)若对任意实数x∈[6，3]，恒有

8、f(x)－m

9、<2成立，求实数m的取值范围．---------2---------11．设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝

10、(cosx，3sin2x＋m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；π(2)当x∈[0，6]时，f(x)的最大值为4，求m的值．2ωx的最小正周期为3π，且当x∈[0，π]时，函12．已知函数f(x)＝3sinωx－2sin＋m(ω>0)2数f(x)的最小值为0.(1)求函数f(x)的表达式；(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin2B＝cosB＋cos(A－C)，求sinA的值．---------3-----