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时间:2020-03-20
《正弦函数与余弦函数的图像与性质练习题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、正弦函数与余弦函数的图像与性质1.已知函数f(x)=sin(x-)(x∈R),下面结论错误的是________.①函数f(x)的最小正周期为2π②函数f(x)在区间[0,]上是增函数③函数f(x)的图象关于直线x=0对称④函数f(x)是奇函数2.函数y=2cos2(x-)-1是________.①最小正周期为π的奇函数 ②最小正周期为π的偶函数 ③最小正周期为的奇函数 ④最小正周期为的偶函数3.若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x<,则f(x)的最大值为________.4.已知函数f(x)=asin2x+cos2x(a∈R)
2、图象的一条对称轴方程为x=,则a的值为________.5.设f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象关于直线x=对称,它的最小正周期是π,则f(x)图象上的一个对称中心是________(写出一个即可).6.设函数f(x)=cos2x+sinxcosx-.(1)求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间;(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和.B组1.函数f(x)=sin(x+)+sinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是________.2.给定性质:a最小正周期为π;b图象关于直线
3、x=对称.则下列四个函数中,同时具有性质ab的是________.①y=sin(+) ②y=sin(2x+)③y=sin
4、x
5、④y=sin(2x-)33.若0)在[-,]上单调递增,则ω的最大值为________.6.设函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)成中心对称,若x0∈[-,0],则x0=________.7.
6、已知函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是________.①y=4sin(4x+) ②y=2sin(2x+)+2③y=2sin(4x+)+2 ④y=2sin(4x+)+28.有一种波,其波形为函数y=sinx的图象,若在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是________.9.已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是_
7、_______.10.已知向量a=(2sinωx,cos2ωx),向量b=(cosωx,2),其中ω>0,函数f(x)=a·b,若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为π.(1)求f(x)的解析式;3(2)若对任意实数x∈[,],恒有
8、f(x)-m
9、<2成立,求实数m的取值范围.11.设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间;(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求m的值.12.已知函数f(x)=sinωx-2sin2+m
10、(ω>0)的最小正周期为3π,且当x∈[0,π]时,函数f(x)的最小值为0.(1)求函数f(x)的表达式;(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.3
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