信号系统期末考试.docx

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1、-----出卷老师：适用班级：院（系）班级学号（9位）姓名———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————常熟理工学院20～20学年第学期《信号与系统》考试试卷（试卷库01）试题总分：100分考试时限：120分钟题号一二三四五六七八总分阅卷人核分人得分一、选择题（15分，每题3分）f(t)1、信号f(t)波形如右图所示，则其表达式为（B）。（A）t[u(t1)u(t1)]（B）t[u(t1)u(t1)]1（C）t[u(t1)u(t1)]（D）1/t[u(t1)u(t1)]-11

2、t2、下列说法错误的是（B）。-1（A）系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分；（B）若系统初始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应；（C）零状态响应与系统起始状态无关，而由系统的激励信号产生；（D）零输入响应与系统激励无关，而由系统的起始状态产生。3、已知f(t)的频谱函数为F(j)，则f(t)cosct的频谱函数为（A）。-----------（A）（C）1F(jjc)F(jjc)（B）1F(jjc)F(jjc)221F(jjc)F(jjc)（D）1F(jjc)F(jjc)24-----------4、已知f(

3、t)的拉普拉斯变换为F(s)，则df(t)的单边拉普拉斯变换为(B)。dt．．A.sF(s)B.sF(s)f(0)C.sF(s)f(0)D.10)dsF(s)f(s5、已知f1(k)的Z变换为F1(z)，f2(k)的Z变换为F2(z)，则f1(k)*f2(k)的Z变换结果为（C）。（A）F1(z)*F2(z)（B）1F1(z)*F2(z)2（C）F1(z)F2(z)（D）1F1(z)F2(z)2二、填空题（15分，每题3分）1、所谓线性系统是指其具有_________齐次性_______和___________叠加性____。2、积

4、分(t3)etdt=______e3____________。3、频谱函数F(j)(2)(2)的傅立叶逆变换f(t)为1co2st-----------。4、已知信号的最高频率为f，要抽样后的信号能完全恢复原信号，则最大抽样间隔为1/2f。5、函数cos2tu(t)的拉普拉斯变换为_____2s。s4-----------第1页/共11页-----------———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————三、计算卷积（14分，每题7分）（1）etu(t)e2tu(t)etu(

5、t)e2tu(t)te2(t)du(t)e2tteedu(t)（4分）00e2t(et1)u(t)(ete2t)u(t)（3分）（2）已知两个有限序列(){1,2,3}，h(k){1,1,1,1}，求x(k)h(k)。xk利用就地相乘法（方法4分，结果2分）1111×123=333322221111＝136653其中，k＝0时的值为1（1分）四、试判断系统r(t)e2(t)是否为线性的，时不变的，因果的？并证明之。（9分）解：令()[()]e2()，其中T[]代表系统函数。r1(t)T[e1(t)]，r2(t)T[e2(t)]rtT

6、ett那么C1r1(t)C2r2(t)C1e12(t)C2e22(t)T[C1e1(t)C2e2(t)][C1e1(t)C2e2(t)]2系统是非线性的。（3分）r(t-t0)e2(tt0)T[e(tt0)]，系统是时不变的。（3分）由于r(t)e2(t)可知，系统输出只与当前的输入值有关，因而系统是因果的。t的双边拉氏变换为F(s)/s。（6分）五、已知f(t)的双边拉普拉斯变换为F(s)，试证明f()d证明：Lf(t)代表f(t)的拉普拉斯变换。Lt（3分）f()d=L[f(t)*u(t)]LtF(s)/s（3分）f()d=Lf

7、(t)L[u(t)]F(s)1/s六、已知矩形脉冲信号f(t)如右图所示，f(t)（1）写出f(t)的时域表达式；1（2）求f(t)的频谱函数；（3）画出f(t)频谱图。（12分）解：-----------（1）f(t)u(t1)u(t1)（3分）22（2）f(t)中A1，1（1分）f(t)g(t)ASa（4分）2-1/201/2t-----------所以，F(j)Sa()（1分）（3）（4分）2FE2π-----------Oππ24其中，E＝1，1七、描述某系统的微分方程为y(t)2y(t)f(t)，求输入f(t)etu(t

8、)时系统的响应。（14分）-----------第2页/共11页-----------———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————解：取傅氏变换，有jY(j)2Y(j)F(j