基础自主导学.doc

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1、基础自主导学•本章中学生学习了与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）和角（内角、外角），探索并证明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和定理，在此基础上研究了多边形的有关线段（边、对角线）和角（内角、外角），并证明了多边形内角和与外角和公式．本节课对本章内容进行梳理总结，建立知识体系，综合运用本章知识解决问题．•学习目标：　1．复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法．　2．进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题．•学习重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构．梳理知识　问题1　请同学们回答下列问题：（1）三角形的三

2、边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论问题1　请同学们回答下列问题：（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样　的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？（4）n边形的n个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？（5）n边形的外角和与n有关吗？为什么？建构体系边高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和与三角形有关的线段三角形三角形的内角和三角形的外角和练习A组　复习与三角形有关的线段：1．若三角形的两边分别为3和5，则第三边长m的取值范围是__________A组　复习与三角形有

3、关的线段：2．如图：（1）若AD⊥BC，垂足为D，则：∠_____=∠_____=90°；ABCDEFB组　巩固与三角形有关的角：　　如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=　　　　；（2）若AE是△ABC的　　角平分线，则：∠AEC=；（3）若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF=　　　　．ABCOEF1．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是(　　)．A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形2．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC＝5，则DE的长是(　　)．A．2.5　B．5C．10D．

4、15规律-方法探索一、三角形的边角关系【例1】若三角形三边长分别为3,4，x－1，则x的取值范围是(　　)．A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2＜x＜61．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A，B间的距离不可能是(　　)．OA.20米B.15米C.10米D.5米AB例1已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是　　　　　．　　变式1　若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为　　　　　．变式2　小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形

5、的各边的长分别是多少？