去括号与添括号(二).doc

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1、去括号与添括号(二)教学目标1．使学生初步掌握添括号法则；2．会运用添括号法则进行多项式变形；3．继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系教学重点和难点重点：添括号法则；法则的应用．难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．课堂教学过程设计一、复习旧知识，引出新知识1．提问去括号法则．2．练习去括号：(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d)．3．上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两

2、题：(1)102+199-99；(2)5040-297-1503．怎样算更简便？找学生回答，教师将过程写出来．解：(1)102+199-99=102+(199-99)=102+100=202；(2)5040-297-1503=5040-(297+1503)=5040-1800=3240．仿照数的添括号方法，完成下列问题：a+b-c=a+()；a+b-c=a-()．引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则．二、新知识的学习添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号．此法则让学生自己总结，教师进行修改、

3、补充．三、新知识的应用例1按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里．此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+()=-()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)．紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢？引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查．肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加

4、法检验减法，用乘法检验除法一样．例2在下列()里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+()；(2)a-b+c-d=a-()；(3)x+2y-3z=2y-()；(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+()][a-()]；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()．本题找学生回答．解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)]；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)．例3按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“

5、-”号．解：(1)x3-5x2-4x+9=x3-5x2+(-4x+9)；(2)x3-5x2-4x+9=x3-5x2-(4x-9)．说明：1．解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号．2．再次强调添的是什么——是()及它前面的“+”或“-”．例4按要求将2x2+3x-6(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差．此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先讨论1分钟再举手发言．通过此题可渗透一题多解的立意．解：(1)2x2+3x-6=2x2+(3x-6)=3x+(2x2-

6、6)=-6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x-6=2x2-(-3x+6)=3x-(-2x2+6)=-6-(-2x2-3x)．四、小结1．这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变．2．去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据．五、作业1．用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+”号连接)．2．在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“-”

7、号的括号里．3．把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y．课堂教学设计说明1．去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节．为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字