哈工大--最全版本--概率论模拟试题.doc

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1、.概率论与数理统计模拟试题（一）一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）1．设事件两两独立，且，，，则.2．设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等.则.3．设随机变量，则的概率密度为.4．设随机变量，，且与相互独立，则根据切比雪夫不等式有：__________.5．总体抽取容量为16的样本，测得均值1.416，若的置信区间是，则置信度_________.二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分）（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母填在

2、题后的括号内）1．设是三个独立的随机事件且.则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）（A）与；（B）与；（C）与；（D）与.2．设随机变量的概率密度为，则的概率密度为（）（A）；（B）；（C）；（D）.3．如下四个函数中不是随机变量分布函数的是（）（A）（B）（C）其中（D）..4．随机变量，则（）（A）与不相关，不独立（B）与相关，不独立（C）与不相关，独立（D）与相关，独立5．设是总体的样本，，是样本均值，是样本方差，则（）（A）;（B）与独立;（C）是的无偏估计;（D）.三、（10分）某炮台上有三门炮，假

3、定第一门炮的命中率为，第二门炮的命中率为，第三门炮的命中率为，今三门炮向同一目标各射一发炮弹.结果有两弹中靶，求第一门炮中靶的概率？..四、（10分）某种商品一周的需求量是一个随机变量，其概率密度为设各周的需求量是相互独立的，试求两周需求量的概率密度...五、（10分）设随机变量的密度函数，分布函数在处的值，求（1）.（2）若，求联合分布函数在处的值...六、（14分）总体密度函数抽取简单随机样本，求的矩估计和最大似然估计...七、（6分）证明若，则...概率论与数理统计模拟试题（二）一、填空题（每小题3分，共5

4、小题，满分15分）1．已知，则都不发生概率为.2．随机变量，则.3．随机变量的密度函数为，则的密度函数__________.4．设随机变量的概率密度为则方差.5．已知一批零件的长度，从中随机地抽取16个零件，得样本均值，则的置信度的置信区间为__________.二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分）（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内）1．设三个事件两两独立，则相互独立的充分必要条件是（）（A）与独立；（B）与独立；（C）与独立；（D）与独立.2．下列四个函

5、数中，能成为随机变量密度函数的是（A）（B）..（C）（D）3．随机变量独立同分布，，则.（A）（B）（C）（D）4．将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正、反面向上的次数，则和的相关系数等于（）（A）;（B）;（C）;（D）.5．设是来自具有分布的总体的样本，为样本均值，则和的值为（）（A），；（B）;（C）；（D）.三、（10分）设一批晶体管的次品率为，今从这批晶体管中抽取4个，求其中恰有1个次品和恰有2个次品的概率？..四、（10分）的密度求的概率密度函数...五、（10分）随机变量求（1）；（2）...六、（

6、6分）在射击比赛中，每人射击三次(每次一发)，约定全部不中得分，只中一弹得分，中二弹得分，中三弹得分。某人每次射击的命中率均为，求他得分值的数学期望？..七、（14分）设总体的概率密度为，而为来自总体的简单随机样本.求：（1）未知参数的矩估计和极大似然估计；（2）讨论上述估计的无偏性。..概率论与数理统计模拟试题（三）一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）1．若事件满足，则__________.2．在区间中随机地取两个数，则“两数之和小于”的概率为__________.3．设随机变量相互独立，且都服从区间

7、的均匀分布，则.4．随机变量独立同分布，.，，用切比晓夫不等式估计.5．设由来自总体容量为的样本的样本均值，则未知参数的置信度为的置信区间是.二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分）（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内）1．随机事件、满足，则下列正确的是（A）、不相容（B）、独立（C），独立（D）2．设随机变量服从指数分布，则随机变量的分布函数（）（A）是连续函数；（B）至少有两个间断点；（C）是阶梯函数；（D）恰好有一个间断点.3．对于任意两个随机变量和，若其

8、方差存在，则与和不相关（即）等价的是（）（A）与独立;（B）;（C）与不独立;（D）.4．设随机变量的方差为，则根据切比雪夫不等式，有（）（A）；（B）；（C）；（D）.5．总体，抽取简单随机样本.设..为样本均值，样本方差.若为的无偏估计，则.（A）（B）（C）（D）三、（10分）袋中有8个正品，2个次品，任取3个，取后不放回，若第3次取到的是次品，求前2次取到的是正品