浅谈几何动态性试题的解题策略.doc

《浅谈几何动态性试题的解题策略.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浅谈几何动态性试题的解题策略江西省吉安市永丰县龙冈中学潘红平331517变，充满着神奇，孕育着创造。动态性问题在初中数学占有重要位置，渗透运动变化的观点。动态性问题受到了人们的高度关注，同时也得到了命题者的青睐。因此，本人结合实例谈谈动态问题的解题策略。一、分清动态性试题的类型。图1在解题时，我们首先分清题目类型，然后借鉴已积累的类似题型的解题经验去解决问题。纵观过去出现的几何动态性试题，不外乎是点动、线动或面动的问题。例：如图1，在Rt△ABC中，∠C=900,AC=3,AB=5,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，到达点

2、A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动。伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB—BC—CP于点E。点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间是t秒（t>0）图2(1)在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）(2)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值。若不能，请说明理由。上述例题则探讨了从点动到线动再到面动的问题。二、学会解动态性试题的常用方法图31

3、.隔离分析法。作为动态性问题，相对某一刻的运动状态而言是静止的。我们在分析某一状态的问题时，要善于从复杂的图形中把基本图形提炼出来，采用隔离法分析基本元素及其关系，利用思维的正迁移促进有效解题。如例（1）中的问题可隔离图2进行分析。2动静结合法。当遇到动态问题时，要善于动中取静，先把动态问题转化为静止状态来解决，然后再从静态转到动态，即动静结合，这一思维过程要借助图形分析。如例（2）中的问题可通过分析找到其成为直角梯形的两个静止状态如图3、图4进行分析，再分析整个运动过程。3.临界状态分析法。在运动过程中，从一般位置与特殊位置的比较中发现解题思路和

4、方法。我们从运动的始末位置及折点的位置寻找临界位置，把整个运动过程分解为多个运动阶段，分别画出图形进行探讨，最后归纳整理。三、贯穿动态性试题中常用数学思想。1.数形结合思想。动态几何问题常集几何、代数于一体，通过“以形助数”或“以数解形”,将复杂问题简单化、-2-抽象问题具体化。数缺形时少直观，形缺数时少入微，因此数形结合是解决动态性试题的法宝。2.函数思想。函数思想是指在运动变化的过程中，充分利用函数的概念、图象与性质去分析并解决问题。动态性几何问题正好孕育着动的观念，因此解决动态性问题利用函数思想就顺理成章了。3.分类讨论思想。由于运动性问题存

5、在一些临界状态，在分析问题时常常要抓住转折点，采用隔离分析法分情况讨论不同状态下的运动特征。因此在解题过程中分类讨论思想也是常常不可少的。解动态问题的过程实质是数学建模的过程，是创新的过程。初中每个学段对动态问题都有描述，我们用好这些素材，作适当的变化和拓展训练，积累解题经验，提高应变能力，创造性地使用所学知识才能从容应对新的动态问题。-2-