期末总复习04图形的认识.doc

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1、期末总复习04图形的认识【知识点1】几何图形从各式各样的物体外形中抽象出来的图形统称为几何图形；几何图形由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体；几何学只研究图形的形状、大小和位置关系。〖立体图形〗有些几何体的各部分不都在同一平面内，这样的图形叫做立体图形；常见的规则立体图形有：〖柱体〗包括正方体、长方体、棱柱、圆柱；〖锥体〗包括棱锥、圆锥；〖球体〗球〖复合体〗包括棱台、圆台、多面体及其它复合体；基本概念：棱、侧棱、底面、侧面、高、母线等。〖正方体的展开图〗共11种，规律如下：①1－4－1型6

2、种：②2－3－1型（或1－3－2型）3种：③2－2－2型及3－3型各1种：注：以上12、34、56互为对面。口诀：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随便；两两相连各错一，三个两排一对齐。要找两个相对面，切记相隔一个面。〖平面图形〗有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形叫做平面图形；常见的规则平面图形有：点、线段、直线、射线、三角形、正方形、长方形（矩形）、多边形、圆等；〖典型题〗一、写出所给立体图形的名称、判断生活中某种物体与何种立方体类似：练习：如图右几何体是；它有个面

3、，所以也可以叫做面体；二、了解所给立体图形的面、棱、顶点的数目及关系：练习：一个多面体的顶点数（F）、面数（E）和棱数（V）之间的关系是：F+E－V＝；三、正方体展开图相关题型；（略）四、简单的三视图：练习：如右图，画出从正面看和从左面、上面看的平面图。从正面看从左面看从上面看【知识点2】直线、射线、线段概念、表示法、区别（略）〖几何基本原理1〗过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）〖几何基本原理2〗两点之间线段最短。〖解题常用性质〗①一条直线上若有n个点，则有2n条射线（若题目中要求写出能用字母

4、表示的射线数，则要具体分析），条线段；②若平面内有3个点，过每两个点作一条直线，则可作1条或3条；有4个点，条数是1条、4条或6条；③若平面内有三条直线，交点个数可以为0、1、2、3个；若这三条直线两两相交，交点个数则为1或3个；n条直线交点的最大数为；④若两条线段a、b（a>b）在同一直线上且有公共端点，M、N分别为a、b中点，则︱MN︱＝或注意：以上性质千万不要死记硬背，要在作图的基础上深刻理解，并且在以后的几何学习中，要善于自己发现、总结规律。〖典型题〗一、用几何原理解释生活现象：练习：以下生活现

5、象:①砌墙时在两端扯一根线，沿此线就可以砌得很直；②将弯曲的道路改直；③在墙上钉木条时有两颗钉子就可以固定木条；④建设道路工程中穿凿隧道；⑤横穿马路；体现“两点确定一条直线”的是，体现“两点之间线段最短”的是。二、根据概念，正确使用几何语言：练习：下列几何语言正确的是（）A．延长射线OMB.作直线AB中点OC.反向延长射线OND.作直线AB＝3cm三、会数图中线段、射线及直线的条数：练习：⑴甲乙两地之间有5个小站（每两个站之间的距离都不相等），那么共要准备种车票，不同的票价有种；从甲站到乙站最多可见到种

6、车票；⑵如图中共有线段条，射线条，能用字母表示的射线条；四、能按要求作出基本的几何图形：练习：如图所示，平面内有A、B、C、D四点，按要求作图：（图见下页）①画直线AB、CD交于点E；第2页,共2页①画线段AC、BD交于点F；②作射线BC；③连接EF，交BC于G；④连接AD，并反向延长。五、尺规作图的基本作图1：作线段及其和差倍（分不作要求）：注意尺规作图三大要点为作图痕迹、标注及说明（答）。练习：已知：线段a、b（a

7、关专题）【知识点3】角〖概念〗静态描述：有公共端点的两条射线组成的几何图形；动态描述：一条射线绕它的端点旋转到另一位置时形成的几何图形；这个端点叫做角的顶点；两条射线叫做角的边；旋转过的区域叫角的内部；以一个角的顶点为端点的射线，若把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的平分线。〖角的分类〗平角、直角、周角、锐角、钝角〖角的表示法〗①三个大写字母；②一个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母。例：如图，哪些角可以用三个大写字母表示？哪些角可以用一个大写字母表示？哪些角可以用阿拉伯数字表示？哪些角可以

8、用希腊字母表示？答：所有角都可以用三个大写字母和希腊字母表示；只有∠A和∠C可以用一个大写字母表示；∠ABC和∠ADC最好不要用阿拉伯数字表示〖余、补角概念〗如果两个角的和为90o，则称这两个角互余，或称一个角是另一个角的余角；如果两个角的和为180o，则称这两个角互补，或称一个角是另一个角的补角。〖方位角〗如右图，A在O的北偏东30o或东偏北60o方位；B在O的北偏东45o或东偏北45o方位，也就是东北方向。〖几何基本原理3〗同角（或等角