陆晓林老师“分数的意义”教学设计与说明.doc

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1、陆晓林老师“分数的意义”教学设计与说明教学内容：苏教课标版《数学》第十册第36-37页。教学过程：一、联系生活，理解单位“1”的含义1・提问：（分别出示1支粉笔、1盒粉笔，板书数字“1”）1支粉笔和1盒粉笔都可以用自然数“1”來表示，但“1”所表示的具体意义的不同在哪儿？2•游戏：教师说表示1个物体的“1”，学牛说由许多这样的物体组成的1个整体的“1”。%1具体的物体：1块饼干、1个苹果、1个学生、1张练习纸、1小组学生、1本练习本。小结：1本练习本我们既可以看作由多张纸组成的一个整体，也可以看作一堆练习本屮的一个物体，看来一个

2、物体与一个整体是相对而言的。%1计量单位：1厘米、1千克、1分钟。3•揭示：现实世界中一个物体或者由若干个物体组成的整体或者像1厘米、1千克这样的一个计量单位，都可以看作“1”。同样的“1”表示了不同的数量，是因为计量方法或单位的不同，数学家们给它们取了一个相同的名字一一单位“1”。4•儿歌：（课件：一只大饼一个梨，一吨稻谷一克米，一堆石子一群鸡，数量不一却称“1”，都是看作单位“1”。）读一读并说一说对单位“1”有什么新的认识？【设计说明】认识单位“1”是抽象、概括分数意义的前提和基础，是本课教学的重点之一。用1支粉笔、1盒粉

3、笔等直观感知的数学事实便概念的内涵具体、明晰，学生体会到单位“1”的多样与丰富，形象地渗透了“1”具有“元素”与“集合”两种不同的意义，自然数1的确定性和单位“1”的相对性得到了有机统一。二、做“分数”，感悟分数的意义。（-）经历“分数”产生的过程，感知分数的意义。1.用一个物体或一个计量单位创造分数。%1引一引：（出示一张长方形纸和一条一分米长的线段）一张长方形的纸、一条一分米长的线段，都可以看作什么？（将长方形的纸对折，把其中一份涂上阴影后打开）长方形是单位“1”,那阴影部分可以用哪个数来表示呢？这是什么数？%1试一试：你也

4、能用用一张纸或一分米这些不同的单位“1”创造出一个分数吗？可以折、量、画，边做边思考，你是怎么做的，要注意些什么？（学生动手折、量、分、画，创造不同分数。教师边巡视指导边选择后续教学需要的索材）%1比一比：（展示作品1:）你用哪个单位“1”创造了儿分之儿？说一说创造的过程。你认为创造分数时要注意些什么？（展示作品2：）这是吗？为什么？强调：平均分是创造分数的前提，先平均分，再表示分数。提问：作品1的阴影部分是，那空白部分可以用哪个分数来表示？这个分数里有几个？揭示：我们在创造分数时，把其中的1份称为分数单位。这里就是分数单位。%

5、1想一想：（展示作品3和作品4：）你创造了几分Z几？是怎样创造的？这个分数的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？另一部分可以用哪个分数表示？用一张纸或一分米这样的单位“1”能创造出多少个不同分数？这些不同分数都是怎样得到的？2•用一个整体创造分数。%1分一分：（课件出示：）用圆圈把6个苹果圈起來表示什么意义？用这个单位“1”能表示出不同的分数吗？你想表示几分之几？怎么表示的？（根据学生的回答，课件分别呈现：）%1说一说：表示的分数不同，但表示的方法是相同的。我们都是怎样做的？【设计说明】通过对不同教学材料的操作“做分数”，学生

6、能充分体验“分数”是先“分”（平均分）后“数”而产生的“数”，知道了“分数”首先是“平分物体（计量单位）的行为”,有完整、严格、具体的产生“过程”，不是一个静态抽象的数学“对象”，“过程”是其意义的本源，只有用数字符号來表示这个“过程”的结果时，“分数”才成了认识的“对象”。因此「做分数”的过程是生成“分数意义”的过程，既是手段也是冃的,是最真接、最有效、最数学化的教学。（二）反思“分数”产生的过程，理解分数的意义。1•猜想分数的产生过程，领悟分数的意义。%1拓展：（出示第一个分数）这个分数是怎样表示出来的呢？这个分数的分数单位

7、是多少？它有几个这样的单位？（学生结合具体的情境说的创造过程）小结：一张纸、一条线段、一盒棋子……都是单位r”，不管单位“1”是谁，表示这个分数的过程是完全相同的，都是把单位“1”平均分成b份，表示出其中的&份。这个分数的分数单位是，有a个。%1概括：（出示第二个分数是）这个分数又是如何表示的呢？【设计说明：让学生脱离具体的操作情境去猜想、反思、抽象、概括和两个分数产生的过程和意义，由具体可感的实际操作过渡到学生的心理操作，是借助于动作、图像的数学理解内隐为表象化的数学思考，“过程”意义得到了“压缩”，“对象”意义得到了“提炼”

8、，有助于学生建构具有“过程”与“对象”两重属性的“分数”概念，其意义在丰富的、逐步抽象的心理表征的基础上得到了进一步凸现、提升与内化。】2•初步了解分数表示具体数量的多样性和表示倍比关系的确定性。%1实践：你能用o和•两种棋子表示出分数吗？谁來试一试？（学生分别