缝合层合板疲劳寿命的正态分布研究.doc

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1、缝合层合板疲劳寿命的正态分布研究摘要：采用缝合层合板试件疲劳试验数据，运用疲劳应用统计方法对其进行基于对数正态分布的统计推断及假设检验，结果表明试件疲劳寿命服从对数正态分布。关键词：缝合层合板疲劳应用统计对数正态分布TheNormaldistributio门onFatigueLifeofStitchedLaminatesWangXuchangShanghaiKINGSUNTechnologyElectronicsCo.,Ltd,Shanghai200070Abstract:Usingstitchedlaminatesspecimenfatiguetestdata,usingfatigue

2、statisticalmethods,basedonthelognormaldistributionconduetstatisticalinferenceandhypothesistesting.TheresuItsshowthatthefatiguelifeofspecimensobeylognormaldistribution.Keywords:stitchedlaminatesfatiguestatisticalmethodslognormaldistribution1、引言随着复合材料先进技术的成熟，使其性能最优和低成本成为可能，大大推动了复合材料在飞机上的广泛应用［1］,但其较

3、低的层间剪切强度及相邻铺层材料属性的突变使层间分离往往造成复合材料层合板失效，限制了它的应用［2］。缝合是通过在层合板厚度方向上穿过缝合纤维的来提高层合板性能的一种工艺方法。研究表明［3-5］：缝合能明显提高复合材料层间破坏刚度，有效提高损伤容限，但同吋，缝合使模量降低15-20%左右，使压缩强度降低15%左右，拉伸强度降低15-20%,剪切强度降低15-20%,由于缝合周围纤维变形后，偏离了加载方向以及缝合时造成的纤维断裂，缝合会降低其疲劳寿命15-20%,并II与缝合密度无关。本文将采用疲劳应用统计学的方法，对缝合复合材料疲劳试验结果进行统计分析,得到缝合层合板试件疲劳寿命的分布情况

4、。2、疲劳试验近年来，对复合材料层合板疲劳寿命问题己经有了很多研究，提出了剩余强度模型、剩余刚度模型、累计损伤模型［6-8］等。缝合复合材料层合板疲劳试验采用成组试验法。成组试验法是在某--特定的应力(或应变)水平下，根据一组试件的试验结果，测定屮值疲劳寿命或安全疲劳寿命。此法适用于屮、短寿命区，即在同一应力水平下，测得一组试件的疲劳寿命大多在106循环范围内。本次试验各组试件应力水平的最大应力Smax按照其静力破坏的极限应力的60%左右取值，应力比(循环应力屮最小应力与最大应力的代数比值)均为0.1。层合板试件(无缝合，10。缝合，45。缝合，90°缝合)的疲劳断裂的典型形貌如图1所示

5、。综合所有疲劳破坏试件总结出缝合复合材料层合板疲劳破坏的断口形貌：无缝合材料出现明显的分层现象，疲劳试验开始仅有层合板边缘处部分材料纤维断裂，随着试验的进行，试件由边缘到屮问逐渐出现分层，最后破坏吋试件完全分层，并散开一团。缝合材料层合板破坏时仅有表面几层发牛分层现象，内部断裂基本沿缝合线裂开。3、基于对数正态分布的疲劳寿命的统计推断实践表明：疲劳寿命服从对数正态分布或威布尔分布。本文将假设疲劳寿命服从对数止态分布，并利用小子样进行其概率密度函数的参数估计，并进彳亍相应的假设检验。若检验为真，可利用此密度函数进行屮值疲劳寿命和安全疲劳寿命的计算。当对数疲劳寿命服从对数正态分布时，则可利用

6、对数疲劳寿命的子样平均值和子样标准差分别作为母体平均值和母体标准差的估计量。若己知一组n个疲劳寿命观测值Nl,N2,……,Nm则对数疲劳寿命的子样平均值为(1)则对数疲劳寿命的子样标准差s为(2)将和分别以和代换或以和代换，则得到(3)利用上式，可以求出对应任一存活率的对数安全寿命估计量。现以铺层，90°缝合的8个疲劳试验试件为例计算。在同一应力水平400MPa作用下，测得8个试件的疲劳寿命，如表1所示。为了计算的需要，首先求出各对数疲劳寿命值及其平方，并列在表1屮。3.1计算子样平均值己知子样大小"8,根据表1的数据，可得子样平均值3.2计算子样标准差根据表1的数据，由式（2）nJ得子

7、样标准差3.3估计母体屮值所需的最少试件个数［9］对于正态母体，母体平均值U即母体屮值，由母体屮抽取的子样平均值即母体屮值估计量。根据t分布理论，母体平均值口（屮值）的区间估计式为（4）移项后，上式可写成（5）式屮，定义为子样平均值与母体真值口的相对误差。严格来说，相对误差应该是，此处二者近似相等。令§表示相对误差限度（绝对值）:（6）§为一小量，根据实际情况选取1%〜10%,—般取5=5%o当、s、n满足式⑹条件吋，式⑸表明：用子