定时和频率偏差对ofdm系统性能影响

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1、http://www.paper.edu.cn定时和频率偏差对OFDM系统性能影响付霞，何忠秋，张宁炜哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨（150001）E-mail：fuxia_178@163.com摘要:本文推导了定时和频率偏差下OFDM系统中的同步原理,讨论了载波频率偏差和符号定时偏差在高斯信道下对系统性能的影响。在给出系统模型的基础上,用MATLAB实现了频偏和符号定时偏差对接收信号相位和幅度影响的仿真。最后给出在理想情况和存在同步误差情况下的系统误码率曲线。关键词：OFDM;频率偏差；符号定时偏差；系统性能中国分类号：T

2、N911.61.引言同步问题是所有通信系统的关键问题，对于OFDM这样的多载波系统，同步问题更加[1]关键。OFDM系统中存在三个方面的要求:（1）载波同步:接收机的振荡频率要与发送载[2][3]波同频率同相位;（2）符号同步:IFFT和FFT起止时刻均相同;（3）样值同步:接收机和发射机抽样频率一致。其中，载波频率和符号定时同步是影响正交频分复用（OFDM）系统的两个主要因素，也是OFDM系统设计的关键。本文通过理论分析和仿真,分析和说明了AWGN信道下符号定时偏差和载波频率偏差对系统性能的影响,为相应的同步算法研究奠定基础。2.OFDM

3、系统模型在OFDM系统的发送端，串行发送的数据{Sk}首先经过串/并转换变成并行的数据流，进行逆傅里叶变换（IFFT），再经并/串转换得到数据流{sn}，插入循环前缀得到{xn}，再进行数/模转换后得到模拟信号x(t)，调制到载波fc上后送到信道进行传输。接收端的处理过程与发送端的处理过程刚好相反。为了便于研究，可假设满足理想抽样定理，且若不考虑循环前缀的影响，则有近似表达式N−11j2πkt/Tx(t)=∑Ske(1)Nk=03.OFDM系统中的同步原理仅考虑接收端对载波频率偏差∆fc和符号定时偏差∆tf分别进行估值。假设载波频率为fc、

4、样值抽样间隔为Ts则载波频率的估计值fˆc=fc+∆fc。为了方便讨论，这里仅考虑AWGN信道，η(t)为均值为零、方差为N02的独立高斯白噪声。在考虑载频偏差∆fc的前提下，接收端各点的信号采样后进行傅里叶变换，并化简，得到-1-http://www.paper.edu.cnN−1−j2πnk/NRk=∑rnen=0N−1−j2πnk/N=∑y(t)t=nTsen=0N−1=(x(t)e−j(2π∆fcnTs)+η′)e−j2πnk/N∑t=nTSn=0N−1N−1=⎛1Sej2πmn/Ne−j(2π∆fcnTS)+η′⎞e−j2πnk/

5、N∑∑⎜m⎟n=0⎝Nm=0⎠N−11sin[π(m−k−N∆fT)]cs=∑Sm{Nm=0sin[π(m−k−N∆fcTs)/N]jπ(1−1/N)(m−k−N∆fT)×ecs}+η′′m,n,k=0,1,2,L,N−1（2）−j(2πfˆct)−j2πnk/N−j[2πn(fˆcTs+k/N)]其中，η′=η(t)e以及η′=η′e=ηe都是由于噪声引起的干扰。显然，t=nTs噪声只是相位发生了旋转，而它的平均功率并未发生变化。如果还存在符号定时偏差∆tf时，就相当于从循环前缀的后面∆nf=∆tfTs个样值开始的N个样值进行FFT运算。

6、利用循环前缀的性质:N−1N−1−∆nfR=∑re−j2πnk/N=∑re−j2π(m+∆nf)k/Nk(n−∆n)Nmn=0m=−∆nf−1N−1N−1=∑re−j2π(m+∆nf)k/N+∑re−j2π(m+∆nf)k/N−∑re−j2π(m+∆nf)k/Nmmmm=−∆nfm=0m=N−∆nfN−1−j2π(m+∆nf)k/N=∑rmem=0N−1−j2π∆nfk/N−j2πmk/N=e∑rmem=0(3)可见，OFDM符号定时偏差只引起了接收解调后样值的相位旋转，而不会破坏正交性。[4]综合上述，载波频率偏差和符号同步偏差情况，我们

7、得到FFT解调信号:N−11sin[π(m−k−N∆fcTs)]×jπ(1−1/N)(m−k−N∆fcTs)−j2πk∆nf/N+′′Rk=∑Sm{e}ηNm=0sin[π(m−k−N∆fcTs)/N]N−11sin[π(m−k−N∆fcTs)]×jπ(1−1/N)(m−k−N∆fcTs)−j2πk∆nf/N+′′≈∑Sm{e}ηNm=0sin[π(m−k−N∆fcTs)/N]1sin(πN∆fcTs)−jπ(1−1/N)N∆fcTs−j2πk∆nf/N=S×ekNsin(πN∆fT/N)csN−11sin[π(m−k−N∆fcTs)]×j

8、π(1−1/N)(mT−k−N∆fcTs)−j2πk∆nf/N+′′+∑Sm{e}ηNm=0sin[π(m−k−N∆fcTs)/N]m≠kN−1=SkIk,k+∑SmIk,m+η