非线性脉冲熄灭对OFDM系统的性能影响研究.doc

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1、非线性脉冲熄灭对OFDM系统的性能影响研究1.系统模型为了方便讨论，本文以数字基带模型为例展开介绍。图1非线性脉冲熄灭OFDM传输系统模型信息序列经过一个速率为的卷积编码器后得到码字序列，经过调制模块后得到调制符号序列，接下来的OFDM调制将这N个调制符号即通过N点离散傅里叶逆变换转换成时域抽样值序列，即，由此可以写成（1）其中，，为频域上的子载波索引，为时域上的采样索引。接收信号采样值可表示为：（2）上式中，代表加性高斯白噪声采样值，传输信号的能量被归一化为1，即，同时，AWGN信道的噪声信号能量，其中，和分别为传输信号和噪声信号的方差。在研究过程中，时域数字脉

2、冲熄灭电路对每个符号中的个采样值置零。因为置零点的选择是随机的且与振幅无关，所以这是一个非线性脉冲熄灭的仿真，这有助于确定数字脉冲熄灭电路对接收机信噪比造成的影响。此时称经过脉冲熄灭电路后的信号为。解调器通过N点的将信号转换到频域上，得到，并计算其对数似然比。将对数似然比送入解码器获得传输信息比特的估计值。2.脉冲熄灭电路对接收机SNR影响接收机中的脉冲熄灭电路通常等效为对接收信号加窗的过程，此窗函数是一个矩形采样窗，在的位置接收信号被置为零。（3）其中，（4）接收信号与矩形窗在时域的相乘对应于在频域的卷积：（5）其中，代表经过AWGN信道后的信号波形，代表熄灭窗

3、函数，代表经过模块后的符号序列，代表信号采样点的个数。将该等式分解为两部分，一部分为包含第个子载波的有用信息，另一部分为包含噪声和ICI的失真项，即（6）由于不同载波上的调制符号是独立的，即仅依赖于，因此表示为：（7）因为为序列的傅里叶变换，即，其中，，，因此，（8）其中，代表熄灭窗中因子的个数。将带入（7）式得：（9）其中，（10）由（9）式可得出，脉冲熄灭造成了有用信号的衰减，由于是一个实数因子，因此这种衰减不改变的相位。将（9）式带入（6）式变换可得,（11）给定数目很大的子载波，在此假定服从高斯分布，为了得到的方差，首先要确定：（12）上式中（13）其中，

4、（14）由于，可推得：（15）由于脉冲熄灭点的选择是随机的，因此显然有矩阵的主对角线上的元素是相同的，并与非对角线上的值不同，但两值均保持恒定。具体推导过程见附录1。因此可写成：（16）其中，表示全1方阵，表示单位矩阵。由于为0时，对期望值没有影响，对照附录1可知，主对角线上的值对应于采样值为1时的概率。（17）根据附录1，可以得出对应于非对角线上的值为：（18）则（19）由此，可以计算得出：（20）由于，且为的全1矩阵，所以其特征值为N，因此（21）由（21）式得出：（22）下面计算的方差，在计算中应考虑到噪声与调制符号是不相关的，并且信号的能量被归一化为1，即

5、，噪声的能量为，因此可以得到：由于，则（23）由此可以得出经过BN模块后的的SNR值：（24）由Bussgang定理可知，衰减因子与比例因子不相等。（25）这说明是一个恒定的期望值，它的值取决于经过AWGN信道后的接收信号。对于包含脉冲熄灭电路的通信系统来讲，K的取值取决于熄灭因子的个数，它随OFDM系统的改变而改变。由此可以知道可以用来估计一个OFDM系统的平均损失性能，而K用来表示OFDM接收机的熄灭因子个数。3：附录1（18）式的理论推导：（26）由于（27）假设取到1的概率为：（28）对抽样两次都为1的概率为：（29）服从超几何分布。（30）而（31）因此

6、有：（32）