对“常用逻辑用语”中的几个问题的思考.doc

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1、对“常用逻辑用语”中的几个问题的思考对“常用逻辑用语”中的几个问题的思考摘要：在常用逻辑用语的教学中，笔者发现学生对概念的理解模糊不清，导致做题的准确率降低.本文以此为例，强调中学数学教师耍加强对数学概念的教学，这是提高教学质量的基础.关键词：常用逻辑用语；或；且；非郑毓信教授是这样描述数学的：数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体.笔者觉得“数学概念”应该是包含在“多种成分”+;数学概念对于数学的重要性犹如游戏规则对于游戏乐趣的影响，中学数学教师要加强对数学概念的教学，这是提高教学质量的基础.本文主耍对“常用

2、逻辑用语”这部分内容中相关数学概念的教学，结合自己教学过程中的一些问题，谈谈个人的理解，以供参考.[?]一个错题的JE确解法有这样一个高考模拟题，命题P：若Qb,则2Q2b+l；它的否定?P是.考生都能这样写“若a〉b,则2&W2b+l”，试题的答案也是这样提供的.本题是想对命题的否定的表达的考查，表面上确实达到了考查耍求.我们分析命题P及它的否定?P的真假性•容易发现都是假命题，但这与逻辑不符！因为命题P及它的否定?P的真假性肯定是相反的.为什么会这样呢？因为这个题本身是一个错题•我们再看看命题P：若a〉b,则2a>2b+l；取&二3,b

3、二2,能得到2a>2b+l,取且二2,b=log23时，得到的是2a=2b+l,也就是对于a〉b,2a>2b+l有时成立，有时不成立.我的理解是这个陈述句若a〉b,则2a>2b+l有时真，有时假，而我们课本上对丁命题的定义是：可以判断真假的陈述句叫做命题，这里的陈述句时而真，时而假，也就是不能确定到底是真还是假，所以不是命题，也就更不用谈命题的否定了.从而矛盾解决.［?］关于简单命题的“或”选修1-1课本讲解“或”字联结词吋，用了这样一个题：命题P：27是7的倍数；命题⑴27是9的倍数，写成“p或q”的形式是：27是7的倍数或是9的倍数.把

4、下面两个命题用“或”字联结，命题P：方稈.x2~l二0的解是x=l；命题q：方程x2T二0的解是x二一1.很多学生都这样写：方程x2T二0的解是x二1或x二T.易知这样联结的命题是真命题,但是P是假命题，q也是假命题，那么P或q应是假命题，矛盾.原因在于用“或”字联结命题时，不能够简化谓语，可以直接联结，本题屮的P或q应写成：方程x2-l=0的解是x二1或是x二-1,你也可以直接写成:方程x2-l二0的解是x二1或方程x2-l二0的解是x二-1；这样矛盾就解决了.［?］关于简单命题的“且”选修1-1课本讲解“且”字联结词吋，用了这样一个题，

5、命题P：12能被3整除；命题q：12能被4整除,写成“p且q”的形式是：12能被3整除且能被4整除.把下面两个命题用“且”字联结.命题p：函数y二+的定义域是｛xx〉l｝；命题q：函数y二+的定义域是｛xxH2｝,很多学生都这样写：函数y二+的定义域是｛xx>l且xH2｝.易知这样联结的命题是真命题，但是，P是假命题，q也是假命题，那P且q应是假命题，矛盾.原因在于用“且”字联结命题吋,不能够简化谓语而直接联结，本题中的P且q应写成：函数y二+的定义域是｛xx>l｝且是｛xx#2｝,你也可以直接写成：函数y二+的定义域是｛xx>l｝且函数y

6、二+的定义域是｛xxH2｝；矛盾解决.［刃关于命题形式的…点总结高中阶段考查的命题形式有以下三种:（1）若P则q形式；（2）含量词的形式；（3）含联结词的形式.先说笫（3）中的形式，我们一般就考查用联结词去组合两个简单命题，对于“若P则q形式”，我们一般考查它的否命题、逆命题、逆否命题，命题的否定（即?p形式）等，这是为充分必要条件做准备的；而对于含量词的命题，我们一般只考查它的否定（即？p形式）,这是为反证法做准备的，这点要给学牛讲清楚，不然对这么多考查形式，他们会搞混淆的.