常用逻辑用语.doc

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1、常用逻辑用语一、基本知识1、四种命题及其关系2、充分条件，必要条件3、简单逻辑联结词或，且，非4、全称量词与存在量词二、例题例1命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是例2由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：____，“p且q”形式的命题是___，“非p”形式的命题是__例3设集合M={x

2、x＞2}，P={x

3、x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的例4设集合A={x

4、x2＋x－6=0}，B={x

5、mx＋1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是____.例5写出下列命题的否定（1）平方和为0的两个实数

6、都为0（2）有一个素数是偶数（3）三角形有且仅有一个外接圆（4）例5有关命题的说法错误的是（填题号）。命题“若则”的逆否命题为：“若,则”.“”是“”的充分不必要条件.若为假命题，则、均为假命题.对于命题：使得.则：均有.例6已知命题；若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．例7已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．例8在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。①求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；②写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，

7、并说明理由．