教学案例：三角形的内角和.docx

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1、教学案例:课题:三角形的内角和教学目标：1.通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°。2.渗透转化、归纳推理的数学思想，掌握“猜想——验证”的探究方法。3.会求三角形的内角和，能应用这一知识解决一些简单问题。4．通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。教学重难点：教学重点：探究三角形内角和是180°，并能利用这一知识点解决一些简单的问题。教学难点：三角形内角和的探究过程。教具、学具：教师准备：多媒体课件、三角板、学习纸学生准备：量角器、剪刀教学过程一、创设情景，提出问题1．看图画三角形。（出示课件）展开想象的翅膀引

2、导学生想象这些三角形原来应是什么样子？用手比划比划。并在学习纸上画下来。（学生通过想象，自由画图）2．展示交流。生展示成果，可能有以下情况：3．分析思考。通过观察发现每个三角形都是已知什么？（两个角），缺失什么？（一个角），而大家画出的缺失的角又只有一种情况，是唯一的，引发学生思考，这说明了什么？进而引出三角形的角之间到底有什么关系呢？这节课就来研究。板书课题：三角形内角和二、自主学习，小组探究。1.认识内角——内角和的意义（指着板书的课题问同学们）什么是内角？内角和是什么意思？（引导学生说出三角形的内角和）2.从特殊入手——计算直角三角板的内角和。三角形的内角和是多少度呢？下面我们先从直角三

3、角形入手。（板书直角三角形）（1）计算30度直角三角板的内角和。这是什么三角形？每个角的度数你们知道吗？（师生与课件同步指着说，课件配合。）它的内角和是多少度，谁来算一算？引导生回答：90°+30°+60°=180°（2）计算45度直角三角板的内角和。这是什么三角形？每个角的度数你们知道吗？（师生与课件同步指着说，课件配合。）它的内角和又是多少度？引导生回答：90°+45°+45°=180°（3）分析思考、发现规律。（课件出示两个直角三角形）同学们，通过刚才的计算，你有什么发现？引导生回答：直角三角形内角和180°。3．由特殊到一般——猜想验证。（1）提出猜想。我们学习的三角形是不是只有直角三

4、角形？（师根据学生的回答板书：锐角三角形钝角三角形）他们的内角和是否也是180°？生自由猜测。（2）验证猜想。有的说是，有的说不一定，那我们的猜想（板书：猜想）对不对呢，下面需要怎样？（板书：验证）科学需要用事实说话，用数据说话。为了帮助大家研究，老师为大家准备了一些三角形（课件出示学生用纸），请听老师的要求（课件出示：1．请你选择其中的一组三角形；2．利用量角器测量一下各角的度数；3、算一算他们的内角和，看看有什么发现。）听清活动的要求了吗？好，开始。三、汇报交流，评价质疑。1．班内交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。（如果计

5、算三角形的内角和不是180°，应怎样引导学生考虑测量误差）2．揭示规律。通过计算我们发现锐角三角形的内角和是——180度，钝角三角形的内角和也是——180度，这就验证了我们的猜想。加上刚才的直角三角形的内角和是180°，现在我们可以说所有的三角形的内角和——（完善课题180°）3．二次探究——转化思想的运用。（课件：不用量角器测量，想办法证明三角形的内角和是180°）先思考再动手做。(1)学生小组合作、共同探究。(2)班内交流：（可能出现下面几种方法）①剪拼法。引导生回答：将三角形的三个角撕下来，拼到了一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。师针

6、对学生的回答，可以这样点评：大家听明白了吗？还有什么问题吗？瞧这位同学的方法多有创意，将三角形轻轻这么一撕，简单这么一拼，将三角形的三个角变成了一个平角，利用平角是180°的特点，进而证明了三角形的内角和是180°！②折叠法。引导生回答：将三角形的三个角折在一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。师点评。（3）课件展示——再次强化。为了更好的展示同学们奇妙的想法和转化的思想，电脑将你们的想法进行展示，想不想看！（出示课件的同时旁白介绍）四、抽象概括，总结提升。同学们，我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个

7、别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（板书）归纳推理是重要的推理方法。上述学习我们还经历了猜测——验证（指板书）的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。不但如此，同学们还通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？你们应用的是一种重要的数学思想——转化（板书），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法！五、巩固