《有理数》全章复习知识讲解.doc

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1、《有理数》全章复习与巩固（基础）西苑【学习目标】1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.3.理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；4.体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】源:学#科#网Z#X#X#K]一、有理数的相关概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。判断：①带“－”号的数都是负数②－a一定是负数③不存在既不是正数，也不是负数的数④

2、０℃表示没有温度增加－20%，实际的意思是　　　　　．甲比乙大－３表示的意思是　　　　　2.有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有

3、理数集｛…｝；·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。3．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如.（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.[基础练习]1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排

4、列，用“>”号连接起来。　　　　　　　　-0.25，　-

5、-2

6、，　-1.5，　1，　0。3★①比－3大的负整数是_______；　②已知ｍ是整数且-4

7、　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(5)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-24．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0.要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可．（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有

8、奇数个时，化简结果为负.•[基础练习]•1☆-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=________；0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是______________；•2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数•3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.•4★★已知a、b都是有理数，且

9、a

10、=a，

11、b

12、=-b，则ab是（

13、  ）A．负数； B.正数；   C.负数或零；  D.非负数5、用-a表示的数一定是（）A.负数B.正数C.正数或负数D.正数或负数或06、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.–1B.1C.±1D.07、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）5．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.数a的绝对值记作.（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与

14、原点的距离.[基础练习]1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2☆

15、-8

16、=；-

17、-5

18、=；绝对值等于4的数是__________。3☆绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4★，则x=______；，则x=_______；5★★绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个