《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解

《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解

ID:20454218

大小:497.00 KB

页数:8页

时间:2018-10-10

《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解_第1页
《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解_第2页
《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解_第3页
《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解_第4页
《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解_第5页
资源描述:

《《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、《有理数》全章复习与巩固(提高)撰稿:孙景艳审稿:赵炜【学习目标】1.理解正负数的意义,掌握有理数的概念.2.理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4.理解科学记数法,有效数字及近似数的相关概念并能灵活应用;5.体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】【要点梳理】要点一、有理数的相关概念1.有理数的分类:(1)按定义分类:(2)按性质分类:要点诠释:(1)用正数、负数表示相反意义的量;(2)有理数“0”的作用:作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示

2、没有3个苹果用+3表示,没有苹果用0表示表示某种状态表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负,是一个中性数2.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.要点诠释:(1)一切有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴上的点不都表示的是有理数,如.(2)在数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.3.相反数:只有符号不同的两个数互称为相反数,0的相反数是0.要点诠释:(1)一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧,并且到原点的距离相等,这两点是关于原点对称的.(2)求任意一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“”号即可.(3)多重符号的化简:数字前面

3、“”号的个数若有偶数个时,化简结果为正,若有奇数个时,化简结果为负.4.绝对值:(1)代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.数a的绝对值记作.(2)几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.要点二、有理数的运算1.法则(1)加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加,仍得这个数.(2)减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b)(3)乘法法则:①

4、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.②任何数同0相乘,都得0.(4)除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.即a÷b=a·(b≠0)(5)乘方运算的符号法则:①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;②正数的任何次幂都是正数,0的任何非零次幂都是0,(6)有理数的混合运算顺序:①先乘方,再乘除,最后加减;②同级运算,从左到右进行;③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.要点诠释:“奇负偶正”口诀的应用:(1)多重负号的化简,这里奇偶指的是“-”号的个数,例如:-[-(-3)]=-3,-[+(-3)]=3

5、.(2)有理数乘法,当多个非零因数相乘时,这里奇偶指的是负因数的个数,正负指结果中积的符号,例如:(-3)×(-2)×(-6)=-36,而(-3)×(-2)×6=36.(3)有理数乘方,这里奇偶指的是指数,当底数为负数时,指数为奇数,则幂为负;指数为偶数,则幂为正,例如:,.2.运算律:(1)交换律:①加法交换律:a+b=b+a;②乘法交换律:ab=ba;(2)结合律:①加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);②乘法结合律:(ab)c=a(bc)(3)分配律:a(b+c)=ab+ac要点三、有理数的大小比较比较大小常用的方法有:(1)数轴比较法

6、;(2)法则比较法:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小;(3)作差比较法.(4)作商比较法;(5)倒数比较法.要点四、科学记数法1.科学记数法:把一个大于10的数表示成的形式(其中,是正整数),此种记法叫做科学记数法.例如:200000=.2.有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字.如:0.00027有两个有效数字:2,7.注意:万=,亿=10【典型例题】类型一、有理数相关概念1.已知x与y互为相反数,m与n互为倒数,

7、x+y

8、+(a-1)2=0,求a2-(x+y+mn)a

9、+(x+y)2009+(-mn)2010的值.【思路点拨】(1)若有理数x与y互为相反数,则x+y=0,反过来也成立.(2)若有理数m与n互为倒数,则mn=1,反过来也成立.【答案与解析】因为x与y互为相反数,m与n互为倒数,(a-1)2≥0,所以x+y=0,mn=1,a=1,所以a2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010=a2-(0+1)a+02009+(-1)2010=a2-a+1.∵a=1,∴原式=12-1+1=1【总结升华】要全面正确地理解倒数,绝对值,相反数等概念.举一反三:【高清课堂:有理数的复习与提高357129

10、复习例题2】【变式1】选择题(1)已知四种说法:①

11、a

12、=a时,a>0;

13、a

14、=-a时,a<0.②

15、a

16、就是a与-a中较大

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。