《分式方程》练习卷.doc

《《分式方程》练习卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《分式方程》练习卷1．分式方程的概念分母中含未知数的方程叫做分式方程．【例1】下列方程：①＝1，②＝2，③＝，④＋＝5中是分式方程的有()A．①②B．②③C．③④D．②③④2.分式方程的解法(1)解分式方程的基本思路：分式方程整式方程．(2)解分式方程的一般方法和步骤：①去分母：即在方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程；②解这个整式方程；③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于0的根不是原方程的根，必须舍去。【例2】解下列方程：(1)＋＝(2)－1＝3．分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤：①审：审清

2、题意；②找：找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意【例3】今年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？74．分式方程无解型问题解答分式方程无解型问题的方法是：（1）首先将分式方程转化为整式方程，（2）然后再将分式方程的增根(使分式方程的分母为零的未知数的值)代入整式方程(因

3、为方程若有增根，则增根是通过解整式方程而得到的，故它满足整式方程)，从而求出方程中的参数值．【例4－1】已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝________.【例4－2】若关于x的方程＝＋2无解，求m的值．5．生活中的分式方程【例5—1】甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，问甲、乙两人每天各加工多少个玩具？【例5—2】某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

4、(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？76．分式方程中的开放型问题【例6】请根据所给方程＋＝1联系生活实际，编一道应用题．(要求题目完整，题意清楚，不要求解方程)7．列分式方程解答综合性问题【例7—1】从甲地到乙地共50千米，其中开始的10千米是平路，中间的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路．小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲、乙两地的中点，再经过1小时50分钟到达乙地，求小明在平路上的速度(假设小明在平路和上坡路上保持匀速)．【例7—2】先阅读下列一段文字，然后解答问

5、题：已知方程x－＝1的解是x1＝2，x2＝－.方程x－＝2的解是x1＝3，x2＝－.方程x－＝3的解是x1＝4，x2＝－.方程x－＝4的解是x1＝5，x2＝－.问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x－＝10的解．把你解题得到的收获用语言表述出来，和你的同伴互相交流．7【例7——3】请选择一组a，b的值，写出一个形如＝b的关于x的分式方程，使它的解为x＝2，这样的分式方程可以是__________。【例8】某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天

6、数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来．7《参考答案》【例1】答案：D【例2】解：(1)方程两边同乘x(x＋1)(x－1)，得7(x－1)＋3(x＋1)＝6x.解这个方程，得x＝1.检验：当x＝1时，x(x＋1)(x－1)＝0，所以x＝1是原方程的增根，即原方程无解．(2)方程两边同乘2x－5，得x－(2x－5)＝－5.解这个方程，得x＝10.检验：当x＝10时，2x－5≠0，所以x＝10是原方程的解．【例3】解：设

7、原计划每天生产x吨纯净水，依据题意得－＝3，整理，得4.5x＝900，解得x＝200.经检验，x＝200是原方程的解．答：原计划每天生产200吨纯净水．【例4－1】解析：去分母得a－1＝x＋2，将x＝－2代入得a－1＝0，解得a＝1.答案：1【例4－2】若关于x的方程＝＋2无解，求m的值．解：方程两边同乘(x－3)，得x－2＝m＋2(x－3)．整理，得m＝－x＋4.因为当x＝3时，分式方程无解，所以m＝1.【例5－1】解：设甲每天加工x个玩具，乙每天加工(35－x)个玩具．依题意得＝，解得，x＝15.经检验，x＝15是原方程的解且符合实际