鸡兔同笼教案，杨俊康.doc

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1、鸡兔同笼教案教学内容：数学广角——鸡免同笼教学目标：知识技能：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。数学思考：尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会列表、假设的方法在数学中的作用。问题解决：培养学生的迁移思维能力。情感态度：感受数学的趣味性教学过程：一、导入。师讲（同时课件展示）：在我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题――“鸡兔同笼”，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这个问题你能解决吗？二、共同探

2、究。大家不用急，我们先从鸡兔入手。   1、质疑：课件示框鸡兔特征对比头脚一只鸡一只兔提问：（1）一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个头。不同点：鸡有2只脚。兔有4只脚。）（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比鸡的腿多，多2条退）（3）如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？2、教学例1（课件示例1，学生拿出卡1）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？列表法鸡的只数8兔的只数脚的数量我们先假设：A、这8个头

3、全是鸡，那么兔的只数有几只？脚的数量呢？（学生回答）这符合题意吗？B、那么我们假设有7只鸡，那么兔有几只？脚的数量呢？这符合题意吗？C、学生按顺序依次推导。 D、归纳发现规律当兔增加时脚的数量在增加每增加一只兔增加两只脚。3、根据上面的规律我们可以将上面的列表法进行改进采用跳跃列表法。  笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？跳跃列表法鸡的只数兔的只数脚的数量我们要假设鸡有多少只？（学生回答）根据学生回答逐步引入合适的数18+17＝35而且两数较接近，按脚的特点跳跃类推。  4、无论是哪种列表法都不简便，有

4、没有更好的方法呢？（卡2）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设全是鸡，那么有多少只脚？列式与总脚数26只相比相差几只脚？列式（问）比总脚数26只多了还是少了？想一想：这少的10只脚是谁的脚？（回到假设条件假设全是鸡，兔子本是4只脚把它也看作鸡每只兔就少了两只脚，即一只兔减少了两只脚，那么多少只多兔少了10只脚？）兔有几只？列式鸡有几只？列式（引导学生口头检验）归纳，引导学生说：原来是这么回事，当我们把笼子里全部都看作鸡时，每只兔就少了2只脚，用总共少的10只脚除以2，就得出装成鸡的兔子。5、大家能

5、用假设法解出古代的鸡兔同笼题吗？试一试笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 6、小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法）三、练习做一做第1、2题。四、课后总结：如果全部假设是兔你能解答出来吗？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。　　   板书设计：鸡兔同笼1、列表法跳跃列表法兔加1只鸡减少一只脚增加22、假设法:以头算脚               全是鸡         8×2=

6、16（条）               26-16=10（条）                  4-2=2（条）            兔：10÷2=5（只）            鸡：8-5=3（只）                     答:鸡有3只，兔有5只。