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时间:2020-04-07
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1、山西省运城市2019-2020学年高二数学上学期期末调研测试试题文2020.1本试题满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,
2、只有一项是符合题目要求的。1.命题“x∈R,3x2-2x+2>0”的否定是A.x0∈R,3x02-2x0+2>0B.x0∈R,3x02-2x0+2>0C.x0∈R,3x02-2x0+2≤0D.x0∈R,3x02-2x0+2≤02.已知两条直线l1:(a-1)x+2y+1=0,l2:x+ay+1=0平行,则a=A.-1B.2C.0或-2D.-1或23.l,m是两条不同的直线,m垂直于平面α,则“l⊥m”是“l//α”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.圆(x-1)2+y2=1与x2+(y-)2=
3、1圆的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离5.设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,则以F为圆心,且与l相切的圆的方程为A.(x-1)2+y2=4B.(x-1)2+y2=16C.(x-2)2+y2=16D.(x+2)2+y2=46.在正方体ABCD-A1B1C1D中,AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成角为A.30°B.60°C.90°D.120°7.已知双曲线C:的一条渐近线与直线3x-2y-5=0垂直,则此双曲线的离心率为A.B.C.D.8.设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切
4、线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图象为9.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),其俯视图为等边三角形,则该几何体的体积(单位:cm3)是A.B.C.D.10.已知函数f(x)=ex-ax,若对于任意的x∈R,都有f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是A.(-∞,e)B.[0,e]C.(0,e)D.(0,e]11.若函数f(x)=lnx+x2-bx存在单调递减区间,则实数b的取值范围为A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,2)D.(-∞,2]12.如图,OPAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直,且AD⊥α,BC⊥α,
5、AD=4,BC=6,AB=7,∠APD=∠CPB,则点P在平面α内的轨迹是A.圆的一部分B.一条直线C.一条线段D.两条直线二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.函数f(x)=x2-lnx的极值点是。14.已知点P(2,1)为圆C:x2+y2-8x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线的方程为。15.P是双曲线C:右支上一点,直线l是双曲线C的一条渐近线,P在l上的射影为Q,F1是双曲线C的左焦点,则
6、PF1
7、+
8、PQ
9、的最小值为。16.已知菱形ABCD边长为6,A=60°,将△ABD沿对角线BD翻折形成四面体ABCD,当AB
10、与平面BCD所成的线面角为60°时,四面体ABCD的外接球的表面积为。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知抛物线C:y2=4x与直线y=2x-4交于A,B两点,求弦AB的长度。18.(本小题满分12分)已知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0表示圆,圆心为C。(1)求实数m的取值范围;(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且CM⊥CN,求实数m的值。19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,且∠ABC=
11、60°,E为CD的中点。(1)求证:平面PAB⊥平面PAE;(2)棱PB上是否存在点F,使得CF//平面PAE?说明理由。20.(本小题满分12分)2已知椭圆C:的一个顶点A(2,0),过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N。(1)求椭圆C的方程;(2)当△AMN的面积为时,求实数k的值。21.(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥平面AA1B1B,AB=2AA1=2,M是AB的中点,△A1MC1是等腰三角形,D为CC1的中点,E为棱BC上一点,
12、且满足DE//平面A1MC1。(1)求。(2)求三棱锥E-AB1D的体积。22.(本小题满分12分)设函数f(x)=x3-ax(a>0),g(x)=x2+6-1。(
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