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1、辽宁省葫芦岛市建昌县高级中学2019-2020学年高二数学10月月考试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1、过点且垂直于直线的直线方程为()A.B.C.D.2、已知各项都为正数的等比数列满足:,,则()A.B.C.D.3、已知直线,,,若且,则的值为()A.B.C.D.4、设公比不为1的等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则（） A.B.0C.7D.405、等差数列的各项都是负数，且，
2、那么它的前项和等于( )A.B.C.D.6、已知直线：，：，当满足一定条件时，它们的图形可能是图中的( )A.B.C.D.7、已知直线，直线与关于直线对称，直线，则的斜率为( )A.B.C.D.8、两个等差数列和,其前项和分别为,,且,则等于()A.B.C.D.9、若直线将圆平分,且不通过第四象限,则直线斜率的取值范围是()A.B.C.D.10、在数列中，，，则等于( )A.B.C.D.11、直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是()A.[10,30]B.[10,15]C.[5,15]D.[
3、5,10]12、已知直线：，：，，和两点，，给出如下结论：①不论a为何值时，与都互相垂直；②当a变化时，与分别经过定点和；③不论a为何值时，与都关于直线对称；④如果与交于点，则的最大值是；其中，所有正确的结论的个数是（）A.B.C.D.二．填空题（每小题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13、已知数列成等差数列，且数列成等比数列，则的值为__________.14、设点,直线过且与线段相交,则的斜率的取值范围是__________.15、直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为__________.16、已知数
4、列，则数列的最小项是第__________项.三．解答题（本大题共6小题，共70分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题10分）设直线与直线交于点．(1)当直线过点，且与直线平行时，求直线的方程；(2)当直线过点，且原点到直线的距离为时，求直线的方程．18、（本小题满分12分）已知数列是公差为2的等差数列,是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项的和.19、（本小题满分12分）已知是递增的等差数列,,是方程为的根.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.20、（本小题满分12分）
5、等差数列中,,.(1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前项和.21、（本小题满分12分）已知以C1为圆心的圆C1：及其上一点A（2、4）.(1)设圆C2与轴相切，与圆C1外切，且圆心C2在直线上.求圆C2的标准方程.(2)设平行于OA的直线与圆C1相交于B,C两点，且.求直线的方程.22、（本小题满分12分）设数列的前n项和为,已知，(1)求数列的通项公式。(2)数列满足，求数列的前n项和。建昌高中2019--2020上学期10月月考答案1.B第2题答案B第2题解析,所以,因为该数列各项都是正数,所以,所以,故选
6、B.第3题答C第4题答案A第4题解析设数列的公比为，因为成等差数列，所以，又，∴，且，∴.故.第5题答案D第5题解析由题意知，∵，即∵等差数列的各项都是负数∴，∵，∴.6.B第7题答案C第8题解析D.故选D.9.B第10题答案A第11题答案C第12题答案C第13题答案;5/2第14题答案第15题答案或16题答案5第17题答案（1）；（2）或.第17题解析（1）∵，∴直线的斜率为，∵∴，即；（2）当直线的斜率不存在时，即满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，∵，∴，综上可知：直线的方程为或.第18题答案见解
7、答.第18题解析(1)由题意知,∵的公差为2,∴,∴,∴.(2),,∴.第19题答案(1)依题意有,,,∴,设数列的首项为,公差为则有;则有;所以(2)令,设的前项和为,∴,①,②由①②得,,∴.第20题答案(1)由题意得:,∴.(2),当时,,时,,当时,,当时,,即,综上所述:.第21题答案(1).因为C2在直线x=6上，所以可设C2（6、n），因为圆C2与X轴相切，则圆C2为（x-6）2+（y-n）2=n2,又圆C2与圆C1外切，圆C1：（x-6）2+(y-7)2=25则解得n=1则以圆C2的标准方程为（x-6
8、）2+（y-1）2=1（2）因为直线l平行于OA所以l的斜率为设l：y=2x+b，则圆心C1到直线l的距离则又所以第22题答案(1)由题意,知,则,两式相减得:,∵,∴,且,∴是以为首项,为公差的等差数列,∴.(2)由(1)可得,,∴.
