（浙江专用）2021版新高考数学一轮复习第七章不等式1第1讲不等关系与不等式教学案.docx

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1、第七章不等式知识点最新考纲不等关系与不等式了解不等关系，掌握不等式的基本性质.一元二次不等式及其解法了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，会解一元二次不等式.二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题了解二元一次不等式的几何意义，掌握平面区域与二元一次不等式组之间的关系，并会求解简单的二元线性规划问题.基本不等式≤(a，b＞0)掌握基本不等式≤(a，b＞0)及其应用.绝对值不等式会解

2、x＋b

3、≤c，

4、x＋b

5、≥c，

6、x－a

7、＋

8、x－b

9、≥c，

10、x－a

11、＋

12、x－b

13、≤c型不等式．了解不等式

14、

15、a

16、－

17、

18、b

19、

20、≤

21、a＋b

22、≤

23、a

24、＋

25、b

26、.第1讲　不等关系与不等式1．实数大小顺序与运算性质之间的关系a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a

27、质(1)有关倒数的性质①a>b，ab>0⇒<.②a<0b>0，0.④0b>0，m>0，则①<；>(b－m>0)．②>；<(b－m>0)．[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a1，则a>b.(　　)(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　　)(4)一个非零实数越大，则其倒数就越小．(　　)(5)同

28、向不等式具有可加性和可乘性．(　　)(6)两个数的比值大于1，则分子不一定大于分母．(　　)答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√[教材衍化]1．(必修5P74练习T3改编)若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　)A．充分不必要条件　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.－>0⇒>⇒a>b⇒a2>b2，但由a2－b2>0⇒/－>0.2．(必修5P75A组T2改编)______(填“>”“<”或“＝”)．解析：分母有理化有＝＋2，＝＋，

29、显然＋2<＋，所以<.答案：<3．(必修5P75B组T1改编)若0b>0，c0B.－<0C.>D.<解析：选D.因为c

30、又0ac，又因为cd>0，所以>，即>.2．设a，b∈R，则“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)．解析：若a>2且b>1，则由不等式的同向可加性可得a＋b>2＋1＝3，由不等式的同向同正可乘性可得ab>2×1＝2.即“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分条件；反之，若“a＋b>3且ab>2”，则“a>2且b>1”不一定成立，如a＝6，b＝.所以“a>2且b>1”是“a＋b>3

31、且ab>2”的充分不必要条件．答案：充分不必要3．若－<α<β<，则α－β的取值范围是________．解析：由－<α<，－<－β<，α<β，得－π<α－β<0.答案：(－π，0)　　　　　　　用不等式(组)表示不等关系某厂拟生产甲、乙两种适销产品，甲、乙产品都需要在A，B两台设备上加工，在A，B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A，B两台设备每月有效使用时数分别为400和500.写出满足上述所有不等关系的不等式．【解】　设甲、乙两种产品的月产量分别为x，

32、y，则由题意可知用不等式(组)表示不等关系(1)分析题中有哪些未知量．(2)选择其中起关键作用的未知量，设为x或x，y，再用x或x，y来表示其他未知量．(3)根据题目中的不等关系列出不等式(组)．[提醒]　在列不等式(组)时要注意变量自身的范围．　　某汽车公司因发展需要需购进一批汽车，计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车